Câu hỏi của Lâm Bảo Trân

Question

Tìm số tự nhiên n, biết rằng:$\dfrac {4^{5} + {4^{5}} +{4^{5}} + {4^{5}}}{{3^{5}} + {3^{5}} + {3^{5}}}$ . $\dfrac{6^{5} + {6^{5}} + {6^{5}} + {6^{5}} + {6^{5}} + {6^{5}} }{2^{5} + 2^{5}} = 2^{n}$

dream XD · Accepted Answer

$\dfrac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}.\dfrac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}=2^n$ $\Rightarrow\dfrac{4^5.4}{3^5.3}.\dfrac{6^5.6}{2^5.2}=2^n$ $\Rightarrow\dfrac{4^5.4.6^5.6}{3^5.3.2^5.2}=2^n$ $\Rightarrow\dfrac{\left(2.2\right)^5.2.2.\left(3.2\right)^5.3.2}{3^5.3.2^5.2}=2^n$ $\Rightarrow\dfrac{2^5.2^5.2.2.3^5.2^5.3.2}{3^5.3.2^5.2}=2^n$ Rút gọn vế trái ta có :$2^5.2.2.^5=2^n$$\Rightarrow2^{12}=2^n$ $\Rightarrow n=12$ ( Thỏa mãn điều kiện $n\in N$ ) Vậy n =12 Câu trả lời: $\dfrac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}.\dfrac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}=2^n$ $\Rightarrow\dfrac{4^5.4}{3^5.3}.\dfrac{6^5.6}{2^5.2}=2^n$ $\Rightarrow\dfrac{4^5.4.6^5.6}{3^5.3.2^5.2}=2^n$ $\Rightarrow\dfrac{\left(2.2\right)^5.2.2.\left(3.2\right)^5.3.2}{3^5.3.2^5.2}=2^n$ $\Rightarrow\dfrac{2^5.2^5.2.2.3^5.2^5.3.2}{3^5.3.2^5.2}=2^n$ Rút gọn vế trái ta có :$2^5.2.2.^5=2^n$$\Rightarrow2^{12}=2^n$ $\Rightarrow n=12$ ( Thỏa mãn điều kiện $n\in N$ ) Vậy n =12

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP