NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
28 tháng 2 2021
`k^2-k+10`
`=(k-1/2)^2+9,75>9`
`k^2-k+10` là số chính phương nên đặt
`k^2-k+10=a^2(a>3,a in N)`
`<=>4k^2-4k+40=4a^2`
`<=>(2k-1)^2+39=4a^2`
`<=>(2k-1-2a)(2k-1+2a)=-39`
`=>2k-2a-1,2k+2a-1 in Ư(39)={+-1,+-3,+-13,+-39}`
`2k+2a>6`
`=>2k+2a-1> 5`
`=>2k+2a-1=39,2k-2a-1=-1`
`=>2k+2a=40,2k-2a=0`
`=>a=k,4k=40`
`=>k=10`
Vậy `k=10` thì `k^2-k+10` là SCP
28 tháng 2 2021
`+)2k+2a-1=13,2k-2a-1=-3`
`=>2k+2a=14,2k-2a=-2`
`=>k+a=7,k-a=-1`
`=>k=3`
Vậy `k=3` hoặc `k=10` thì ..........
TN
2
NT
18 tháng 10 2015
10 ≤ n ≤ 99 ↔ 21 ≤ 2n+1 ≤ 201
2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1∈ {25;49;81;121;169}
↔ n ∈{12;24;40;60;84}
↔ 3n+1∈{37;73;121;181;253}
↔ n=40
18 tháng 10 2015
10 ≤ n ≤ 99 ↔ 21 ≤ 2n+1 ≤ 201
2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1∈ {25;49;81;121;169}
↔ n ∈{12;24;40;60;84}
↔ 3n+1∈{37;73;121;181;253}
↔ n=40
KN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
27 tháng 7 2023
THeo đề bài ta có
\(n+18=p^2\)
\(n-41=q^2\)
\(\Rightarrow p>q\)
\(\Rightarrow n+18-\left(n-41\right)=59=p^2-q^2\)
\(\Rightarrow\left(p-q\right)\left(p+q\right)=59=1.59\)
TH1
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p-q=1\\p+q=59\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=30\\q=29\end{matrix}\right.\)
Thay p=30 vào \(n+18=p^2\)
\(\Rightarrow n+18=900\Rightarrow n=900-18=882\)
TH2
\(\left\{{}\begin{matrix}p-q=59\\p+q=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=30\\q=-29\end{matrix}\right.\)
Giống TH1 có n=882
NT
1
22 tháng 4 2019
có
\(\hept{\begin{cases}n+18=a^2\\n-41=b^2\end{cases}}\)
=> \(a^2-b^2=59=1.59=59.1=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Tự Tính
ND
2
16 tháng 3 2018
n+18 và n-41 là số cp=>n>41
đặt n+18=k²=>n=k²-18----(1)
n-41=t²=>n=t²+41-----(2)
từ (1)và(2) => k²-18=t²+41
⇔k²-t²=41+18=59
⇔(k-t)(k+t)=59=1.59=(-1).(-59)
TH1 :.....k-t=1
.............k+t=59
=>k=30 , t=29
Thử lại n+18=30²=>n=882
............n-41=882-41=841=29² (t/m~)
............n-41=29²=>n=872
...........n+18=872+18=900=30² (t/m~)
TH2 :k-t=-1
........k+t=-59
=>k=-30
....t=-29
Thử lại n+18=(-30)²=>n=882
...........n-41=(-29)²=>n=872
Vậy số tự nhiên n là 872 hoặc 882
16 tháng 3 2018
n+18 và n-41 là số cp=>n>41
đặt n+18=k²=>n=k²-18----(1)
n-41=t²=>n=t²+41-----(2)
từ (1)và(2) => k²-18=t²+41 ⇔k²-t²=41+18=59 ⇔(k-t)(k+t)=59=1.59=(-1).(-59)
TH1 :.....k-t=1
.............k+t=59
=>k=30 , t=29
Thử lại n+18=30²=>n=882
............n-41=882-41=841=29² (t/m~)
............n-41=29²=>n=872
...........n+18=872+18=900=30² (t/m~)
TH2 :k-t=-1
........k+t=-59
=>k=-30
....t=-29
Thử lại n+18=(-30)²=>n=882
...........n-41=(-29)²=>n=872
Vậy số tự nhiên n là 872 hoặc 882
:3
NK
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
7 tháng 2 2021
ta có
\(\hept{\begin{cases}n-7=a^2\\n+16=b^2\end{cases}\Rightarrow b^2-a^2=23\Leftrightarrow\left(b+a\right)\left(b-a\right)=23}\)
dễ thấy n phải lớn hơn 7 và b>a nên ta có \(\hept{\begin{cases}a+b=23\\b-a=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=11\\b=12\end{cases}\Rightarrow}n=128}\)
ND
0