Question

[Nguyễn Hà My]

Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết số đó chia hết cho 9 và số tạo bởi hai chữ số đầu lớn hơn số hàng đơn vị là 51.

trình bày ra giúp mik nha

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Số cần tìm là \(\overline{abc}⋮9\Rightarrow a+b+c⋮9\)

Theo đề bài

\(\overline{ab}-c=51\Rightarrow\overline{ab}=51+c\)

Ta có \(0\le c\le9\Rightarrow51\le\overline{ab}\le60\Rightarrow a=\left\{5;6\right\}\)

+ Với \(a=5\Rightarrow a+b+c=5+b+c⋮9\Rightarrow b+c=\left\{4;13\right\}\)

\(\overline{5b}=51+c\Rightarrow50+b=51+c\Rightarrow b-c=1\) => b;c là hai số TN liên tiếp => b+c lẻ

\(\Rightarrow b+c=13\)

\(\Rightarrow b=7;c=6\)

+ Với \(a=6\Rightarrow a+b+c=6+b+c⋮9\Rightarrow b+c=\left\{3;12\right\}\)

\(\overline{6b}=51+c\Rightarrow60+b=51+c\Rightarrow c-b=9\Rightarrow c=9;b=0\) Không thoả mãn điều kiện \(b+c=\left\{3;12\right\}\)

Vậy số cần tìm là \(\overline{abc}=576\)