ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1
0
1
3
TN
6 tháng 3 2016
ta có (100a+10b+c)-(100c+10b+a)=495 và ac=b2
=>99(a-c)=495=>a-c=5 và ac=0=b2
nếu a=5=>c=0=>ac=b2
=>b=0
nếu a=6=>c=1=>b2=1.6=6 ( loại do ko fai số chính phương )
tượng tự với a=7;c=2 và a=8;c=3(loại)
nếu a=9=>c=4=>b2=ac=9.4=35=62
=>b=6 ( do b thuộc N)
vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964
NT
0
PD
1
TH
0
CO
3
17 tháng 11 2018
vào trang này nè https://olm.vn/hoi-dap/detail/6016159257.html
17 tháng 11 2018
Ta có :
abc - cba = ( 100a + 10b + c ) - ( 100c + 10b + a )
= 100a + 10b + c - 100c - 10b - a
= 99a - 99c = 99( a - c ) = 495
=> a - c = 495 : 99 = 5
Vì b2 = ac và 0 < b < 9 mà a - c = 5 . Nên ta có :
Với a = 9 chia hết cho c = 4 và b2 = 9 . 4 = 36 chia hết cho b = 6
=> a = 9 ; b = 6 ; c = 4
DT
2
2 tháng 6 2015
Từ đề bài, ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2.
=> 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2.
-Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2.
=> b=0.
-Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại).
-Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2.
=> b=6( Do b thuộc N).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964.
MN
0
H
3
18 tháng 5 2015
Từ đề bài, ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2.
=> 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2.
-Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2.
=> b=0.
-Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại).
-Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2.
=> b=6( Do b thuộc N).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964.
NH
3
28 tháng 10 2016
\(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)=100a+10b+c-100c-10b-a\)
\(=99a-99c=99\left(a-c\right)=495\Rightarrow a-c=495\div99=5\)
Do \(b^2=ac\) và \(0\le b\le9\) mà \(a-c=5\). Nên ta có:
Với \(a=9⋮c=4\) và \(b^2=9\cdot4=36\) ( nhận )
Với \(a=8⋮c=3\) và \(b^2=8\cdot3=18\) không có giá trị nào của b
Với \(a=7⋮c=2\) và \(b^2=7\cdot2=14\) không có giá trị nào của b
Với \(a=6⋮c=1\) và \(b^2=6\cdot1=6\) không có giá trị nào của b
Theo bài ra ta có điều kiện : (a;b;c < 10) ; (a;b;c \(\in\)N*)
Lại có : b2 = ac (1)
Ta có : abc - cba = 495
=> (100a + 10 b + c) - (100c + 10b + a) = 495
=> 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495
=> (100a - a) + (10b - 10b) + (c - 100c) = 495
=> 99a + - 99c = 495
=> 99a - 99c = 495
=> 99(a - c) = 495
=> a - c = 495 : 99
=> a - c = 5(2)
Theo điều kiện và từ (1) và (2) ta có :
Xét 3 trường hợp :
Trường hợp 1: a - c = 5 và a = 9 ; c = 4
=> b2 = 9.4
=> b2 = 36
=> b2 = 62
=> b = 6 (chọn)
=> Trường hợp 1 thỏa mãn yêu cầu của đề bài
=> a = 9; c = 4 ; b = 6 (chọn)
=> abc = 964
Trường hợp 2 : Nếu a - c = 5 và a = 8 ; c = 3
=> b2 = 8.3
=> b2 = 24
Vì 24 không là bình phương của 1 số tự nhiên
=> b \(\notin\)N*
=> Trường hợp 2 loại
Trường hợp 3 : Nếu a - c = 5 và a = 7 ; c = 2
=> b2 = 7.2
=> b2 = 14
Vì 14 không là bình phương của 1 số tự nhiên
=> b \(\notin\)N*
=> Trường hợp 3 loại
Vậy số abc thỏa mãn là 964