Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(Bạn check lại đề giùm nha. Mình nghĩ là tìm số có 5 chữ số (bài này mình từng làm rồi). Nếu là vậy thật thì lời giải đây)
\(\overline{ab}^3=\overline{abcde}\) mà \(10000\le\overline{abcde}\le99999\) nên \(22\le\overline{ab}\le46\).
Giả sử \(22\le\overline{ab}\le28\). Khi đó \(\overline{abcde}=\overline{ab}^3\le21952\) hay \(\overline{ab}\le21\) (vô lí)
Giả sử \(37\le\overline{ab}\le46\). Khi đó \(\overline{abcde}=\overline{ab}^3\ge50653\) hay \(\overline{ab}\ge50\) (vô lí)
Vậy \(29\le\overline{ab}\le36\). Lập bảng thử trực tiếp ta được số cần tìm là \(32768\)
gọi số cần tìm là \(\overline{abcde}\), ta có \(\overline{abcde}\)=\(\overline{ab^3}\)
đặt x= \(\overline{ab}\); y=\(\overline{cde}\) \(\left(0\le y< 1000\right)\). ta có :
\(1000x+y=x^3\) (1)
\(\Rightarrow1000x\le x^3\Rightarrow1000\le x^2\Rightarrow32\le x\) (2)
vì y< 1000 nên từ (1) =.> \(1000x+1000>x^3\)
=> \(x\left(x^2-1000\right)< 1000\)
=> \(x< 33\) (3)
Từ (2) và (3) => x=32
vậy số cần tìm là 323 = 32768
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab},2\le a\le9,0\le b\le9,a,b\inℕ\)
Theo đề: \(\hept{\begin{cases}a=b+2\\\overline{ab}=a^2+b^2+1\Leftrightarrow10a+b=a^2+b^2+1\end{cases}}\)Thay vế trên xuống vế dưới:
\(\Rightarrow10\left(b+2\right)+b=\left(b+2\right)^2+b^2+1\Leftrightarrow b=5\)(vì \(b\inℕ\)) \(\Rightarrow a=b+2=7\)
Vậy số cần tìm là 75
Gọi chữ số đơn vị là x (0 < x < 7)
Chữ số hàng chục là x + 2
Ví số cần tìm lớn hơn tổng các bình phương chữ số của nó là 1 đơn vị nên ta có phương trình :
10(x + 2) + x = (x + 2)2 + x2 + 1
Giải phương trình trên ta được x = 5 => x + 2 = 7
Số cần tìm là 75
Tham khảo:
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcde}\) , ta có \(\overline{abcde}=\overline{ab^3}\)
Đặt \(x=\overline{ab}\) , \(y=\overline{cde}\) \(\left(0\le y< 1000\right)\) ta có:
\(1000x+y=x^3\) (1)
=> \(1000x\le x^3\)
=> \(1000\le x^2\)
=> \(32\le x\)
Vì y<1000 nên từ (1)
=> \(1000x+1000>x^3\)
=> \(x.\left(x^2-1000\right)< 1000\)
=> \(x< 33\) (3)
Từ (2) và (3) =>x=32
Vậy số cần tìm là \(32^2=32768\)