Question

[Lương Đức Hưng]

Tìm số tự nhiên bé nhất, biết rằng khi chia số đó cho 2011 thì dư là 23, còn khi chia số đó cho 2013 thì dư là 32.

Answer 1

[B.Thị Anh Thơ]

Gọi số cần tìm là a, a \(\in\)N* ,a nhỏ nhất

Vì a :2011 dư 23=> a= 2011m+23 (m,n \(\in\)N*)

a: 2013 dư 23 =>a=2013n+32

=> 2011m+23=2013n+32

=> 2011m+23=2011n+2n+32

=> 2011m+2011n=2n+32-23

=>2011(m-n)=2n+9

2n+9 \(⋮\)2011

Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất => 2n+9 nhỏ nhất

nếu 2n+9= 2011=>n = 501(chọn)

Với n=501 thì a= 2013. 501+32=1008545

Vậy số cần tìm là 1008545