Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số.
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10)
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10)
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý)
Vậy c = 9; d = 1
=> (abcd) = 3891
ab*a=1ab
==>a^2 * b =a*b
==>a^2=a*b
==> a=b
vậy a=b \(\forall\)x\(\in\)N
Ta có: ab=3b2
=>a.10+b=3.b.b
=>a.10=3.b.b-b
=>a.10=(3.b-1).b
Vì a.10 chia hết cho 10
=>(3b-1).b chia hết cho 10
=>b chia hết cho 10 mà 0b9=>b=0=>3b2=0=ab(loại)
hoặc 3b-1 chia hết cho 10 mà \(0\le b\le9=>0\le3b\le27=>-1\le3y-1\le26=>y\in\left\{0,10,20\right\}\)
Với 3b-1=0=>3b=1=>b=1/3(loại)
Với 3b-1=10=>3b=11=>b=11/3(loại)
Với 3b-1=20=>3b=21=>b=7=>3b2=3.72=3.49=147=ab(loại)
Vậy không có ab.
ta có \(\overline{ab}-\overline{ba}=72\)
\(\overline{a0}+b-\left(\overline{b0}+a\right)=72\)
\(10.a+b-10.b-a=72\)
\(9.a-9.b+72\)
\(9.\left(a-b\right)=72\)
\(a-b=72:9=8\)
xét trường hợp 1:
a = 9 , b = 1 thì ab = 91
a = 10 , b = 2 (loại vì ab là số tự nhiên có 2 chữ số)
Vậy số tự nhiên cần tìm là 91
ab = 2(a + b)
=> 10a + b = 2a + 2b
=> 10a - 2a = 2b - b
=> 8a = b
Ta thấy: a < 2 (vì nếu a = 2 => b = 16 là số có 2 chữ số)
Mà a > 0 => a = 1 => b = 8
Vậy ab = 18