Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 8 dư 6, chia cho 12 dư 10, chia cho 15 dư 13 và chia hết cho 23
Gọi số đó là a (a thuộc N*)
Theo đề ra ta có: a chia 8 dư 6 => a+2 chia hết cho 8
a chia 12 dư 10 => a+2 chia hết cho 12
a chia 15 dư 13 => a+2 chia hết cho 15
Từ ba ý trên suy ra a+2 thuộc BC(8;12;15)
Ta có : 8=23
12=22.3
15=3.5
=> BCNN(8;12;15)=23.3.5=120
=> BC(8;12;15)=B(120)={0;120;240;360;480;600;...}
=> a+2 thuộc {0;120;240;360;480;600;...}
=> a thuộc {118;238;358;478;598;...}
Mà a chia hết cho 23 và a nhỏ nhất
=>a=598
Vậy số đó là 598
Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6.
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60n.
Do đó x = 60n - 2 (n = 1, 2, 3, ...).
Ngoài ra x phải là số nhỏ nhất có tính chất trên và x phải chia hết cho 13.
Lần lượt cho n bằng 1, 2, 3, ... ta thấy đến n = 10 thì x = 598 chia hết cho 13.
Vậy số tự nhiên đó là 598
\(\text{Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6.}\)
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60n.
Do đó x = 60n - 2 (n = 1, 2, 3, ...).
Ngoài ra x phải là số nhỏ nhất có tính chất trên và x phải chia hết cho 13.
Lần lượt cho n bằng 1, 2, 3, ... ta thấy đến n = 10 thì x = 598 chia hết cho 13.
Vậy số tự nhiên đó là 598