Question

[Lê Đức Anh]

Tìm số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn 541, 4537,3565 chia cho a đều dư 1

Answer 1

[kodo sinichi]

Theo đề bài ra ta có:

\(-,541\) chia a dư \(1\) 

\(\Rightarrow541-1⋮a\)

\(\Rightarrow540⋮a\)

-, \(4537\) chia a dư 1

\(\Rightarrow4537-1⋮a\)

\(\Rightarrow4536⋮a\)

-, \(3565\) chia a dư 1

\(\Rightarrow3565-1⋮a\)

\(\Rightarrow3564⋮a\)

Vậy: \(x\inƯC\left(540,4536,3564\right)\)

Ta có:

\(540=2^2.3^3.5\)

\(4536=2^3.3^4.7\)

\(3564=2^2.3^4.11\)

\(\RightarrowƯCLN\)\(\left(540,4536,3564\right)=2^3.3^3=108\)

Vậy: \(a=108\)

Answer 2

[Nguyễn Đức Minh Hưng]

541 , 4537 , 3565 chia cho A đều dư 1 . Nên khi 3 số trừ đi 1 sẽ chia hết cho A . ⇒ 540 , 4536 , 3564 chia hết cho A