Question

[Trần Bình Minh]

Tìm số tự nhiên a, b biết rằng ƯCLN (a;b) = 7 và a.b = 686

Answer 1

[Xyz OLM]

Vì ƯCLN(a;b) = 7

=> Đặt \(\hept{\begin{cases}a=7m\\b=7n\end{cases}}\)

Khi đó : \(a.b=686\)

\(\Leftrightarrow7m.7n=686\)

\(\Rightarrow49.mn=686\)

\(\Rightarrow mn=14\)

Ta có : 14 =  1.14 = 2.7 

Lập bảng xét 4 trường hợp 

m	2	7	1	14
n	7	2	14	1
a
b

Answer 2

[Xyz OLM]

Vì ƯCLN(a;b) = 7

=> a = 7m ; b = 7n

=> a.b = 686

<=> 7m.7n = 686

=> 49.mn = 686

=> mn = 14

Ta có : 14 = 1.14 = 2.7

Lập bảng xét 4 trường hợp ta có : 

m	1	14	2	7
n	14	1	7	2
a	7	98	14	49
b	98	7	49	14

Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : (7;98) ; (98;7) ; (14;49) ; (49;14)