Question

[TVT_Covippro]

Tìm số tự hiên để phân số  6n+99 / 3n+4

a) Có giá trị là số tự nhiên

b) Là phân số tối giản

Answer 1

[Ngoc Han ♪]

Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)}{3n+4}=\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)

a ) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của \(91\)hay \(3n+4\in\left\{1;7;13;91\right\}\)

Với \(3n+4=1n=-1\) loại vì n là số tự nhiên .

Với \(3n+4=7n=1\) nhận \(A=2+13=15\)

Với \(3n+4=13n=3\) nhận \(A=2+7=9\)

Với \(3n+4=91n=29\) nhận \(A=2+1=3\)

b ) Để A là phân số tối giản thì \(91\)không chia hết \(3n+4\) hay \(3n+4\) không là ước của \(91\).

\(\Rightarrow3n+4\)không chia hết cho ước nguyên tố của \(91\) . Vậy suy ra :

\(3n+4\)không chia hết cho 7 \(\Rightarrow n\ne7k+1\)

\(3n+4\)không chia hết cho 13 \(\Rightarrow n\ne13m+3\)

Answer 2

[『VN』➣MinTV]

nước mưa : 丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶