K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DQ
0
H
0
DK
28 tháng 7 2016
* Cách 1:
\(\sqrt{1^2+2013^2+\frac{2013^2}{2014^2}}\)
\(=\sqrt{2013^2.\left(1+\frac{1}{2013^2}+\frac{1}{2014^2}\right)}\)
\(=2013.\left(1+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)\)
\(=2013+1-\frac{2013}{2014}\)
\(=2014-\frac{2013}{2014}\)
* Cách 2:
\(\sqrt{1^2+2013^2+\frac{2013^2}{2014^2}}\)
\(=\sqrt{\left(1+2013\right)^2-2.2013+\frac{2013^2}{2014^2}}\)
\(=\sqrt{2014^2-2.2013+\left(\frac{2013}{2014}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(2014-\frac{2013}{2014}\right)^2}\)
\(=2014-\frac{2013}{2014}\)
Từ 2 cách trên ta suy ra:
\(\sqrt{1^2+2013^2+\frac{2013^2}{2014^2}}+\frac{2013}{2014}\)
\(=2014-\frac{2013}{2014}+\frac{2013}{2014}\)
\(=2014\)
Theo đề bài trên, ta có thể suy ra công thức tổng quát như sau:
\(\sqrt{1^2+x^2+\frac{x^2}{\left(x+1\right)^2}}+\frac{x}{x+1}\)
(Chúc bạn học tốt và nhớ k cho mình với nhá!)
12 tháng 11 2017
Bn Trùm Trường bn làm theo bài mẫu này nha!
Ví dụ 1: Chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy là chữ số nào khi ta chia 10 cho 23?
HD: Dùng máy tính như sau:
+ Lấy 10 chia 23 ta được 10/23 = 0.434782608… (9 số thập phân đầu tiên là 434782608)
Khi đó (10 – 0.434782608 x 23) x 10^9 = 16
+ Lấy 16 chia cho 23, ta được 16/23 = 0.695652173… ( 9 chữ số thập phân tiếp theo là 695652173). Khi đó (16 – 0.695652173 x 23) x 10^9 = 21
+ Lấy 21 chia 23 ta được 21/23 = 0.913043478… ( 9 chữ số thập phân tiếp theo là 913043478).
Vậy 10/23 = 0,(434782608 695652173 9130) ( tuần hoàn đơn chu kì có 22 chữ số)
Ta có: 2001 _= 21 (mod 22)
Vậy chữ số thập phân thứ 2001 là chữ số thập phân thứ 21 của chu kì tuần hoàn, tức là chữ số 3.
25 tháng 8 2017
Ta cần chứng minh:
\(\frac{2014}{\sqrt{2013}}+\frac{2013}{\sqrt{2014}}>\sqrt{2013}+\sqrt{2014}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{2013^3}+\sqrt{2014^3}}{\sqrt{2013}.\sqrt{2014}}>\sqrt{2013}+\sqrt{2014}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{2013}+\sqrt{2014}\right)\left(2013-\sqrt{2013}.\sqrt{2014}+2014\right)}{\sqrt{2013}.\sqrt{2014}}>\sqrt{2013}+\sqrt{2014}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2013-\sqrt{2013}.\sqrt{2014}+2014}{\sqrt{2013}.\sqrt{2014}}>1\)
\(\Leftrightarrow2013-2\sqrt{2013}.\sqrt{2014}+2014>0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2013}-\sqrt{2014}\right)^2>0\)đúng
Bật máy tính lên rồi tính đi
32=2^5=>phần thập phân nếu có không quá 6 chữ số, 2014^2013 >6 cái này bạn cm=>đáp số =0