Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(6+6^2+6^3+...+6^{100}=\left(6+6^2\right)+\left(6^3+6^4\right)+.....+\left(6^{99}+6^{100}\right)\)
Vì 6 luỹ thừa bậc nào cũng có tận cùng bằng 6 nên tất cả số hạng trong dãy đều tận cùng bằng 6
Khi đó \(6+6^2\)tận cùng bằng 2 ; \(6^3+6^4\)tận cùng bằng 2 ; .... ; \(6^{99}+6^{100}\)tận cùng bằng 2
Mà dãy trên có 50 cặp số nên chữ số tận cùng của dãy là : 2 x 50 = 100
Suy ra chữ số tận cùng của dãy là 0
Vậy.............
1/
Gọi tổng này là A.
A=6+62+63+64+...+697+698+699+6100
A=(6.1+6.6+6.62+6.63)+...+(697.1+697.6+697.62+697.63)
A=6.(1+6+62+63)+...+697.(1+6+62+63)
A=6.259+...+697.259
A=259.(6+...+697) chia hết cho 259
2/
(hình như số cuối cùng phải là 1000)
3/
Không,vì còn số 0 và 1 không là số nguyên tố hay hợp số
Ta có: \(6^n\)có chữ số tân cùng là 6 ( với \(n>0\))
\(Q=1+6+...6+...+...+...6\)(có 100 sô có chữ số tận cùng là 6)
Vậy chữ số tận cùng của Q là 7