Question

[Đức Anh Trịnh Thành]

tìm số nhỏ nhất và số lớn nhất có 4 chữ số ,biết rằng khi chia số đó cho 12 ;18 và chia cho 27 có số dư lần lượt là 10;16;25

Answer 1

[Đinh Mai Hoàng Anh]

                                                                                             Giải:

Gọi số nhỏ nhất có bốn chữ số cần tìm là a; số lớn nhất có bốn chữ số cần tìm là b(a,b thuộc N)

Vì khi chia số cần tìm cho 12;18 và 27 có số dư lần lượt là 10;16 và 25 nên =>a+2 và b+2 chia hết cho cả 12;18 và 27=>a+2 và b+2 thuộc BC(12;18;27).

Ta có:12=2^2.3

         18=2.3^2

         27=3^3

=>BCNN(12;18;27)=2^2.3^3=108 

=>BC(12;18;27)=B(108)={0;108;216;324;432;540;648;756;864;972;1080;1188;...;9828;9936;10044;...}                         (1)

Theo (1) ta được: a+2=1080 =>a=1080-2=1078

                           b+2=9936 =>b=9936-2=9934

Vậy 2 số cần tìm là 1078 và 9934.

Answer 2

[Lê Thị Thanh Hiền]

Đình Mai Hoàng Anh bn có thể giải thích cho mk tại sao lại trừ 2 đc ko?!