DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2018
Ukm
It's very hard
l can't do it
Sorry!
27 tháng 7 2018
a) \(x^4-x^3-7x^2+x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-3x^3-6x^2-x^2-2x+3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+2\right)-3x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-3x^2-x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x^2\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\). Làm nốt
b) \(2x^2+2xy+y^2+9=6x-\left|y+3\right|\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2xy+y^2+9-6x+\left|y+3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+x^2-6x+9+\left|y+3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-3\right)^2+\left|y+3\right|=0\)
Do \(\left(x+y\right)^2\ge0;\left(x-3\right)^2\ge0;\left|y+3\right|\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-3=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)
c) \(\left(2x^2+x\right)^2-4\left(2x^2+x\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)^2-2.\left(2x^2+x\right).2+4-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-2\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2+x-2=1\\2x^2+x-2=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2+x-3=0\\2x^2+x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}-\frac{3}{2}=0\\x^2+2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{25}{16}=0\\\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=\frac{25}{16}\\\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{4}=\pm\frac{5}{4}\\x+\frac{1}{4}=\pm\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Từ đó tính đc x
d) \(\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+7x+12\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2x+2\right)\left(x^2+3x+4x+12\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\left[x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)\right]=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+5x+5=a\), khi đó pt có dạng:
\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)-24=0\Leftrightarrow a^2-1-24=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-25=0\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=5\\a=-5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5x+5=5\\x^2+5x+5=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x+5\right)=0\\x^2+5x+10=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x+5\right)=0\\x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{15}{4}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x+5\right)=0\\\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=-\frac{15}{4}\left(vn\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
26 tháng 7 2018
I don't now
or no I don't
..................
sorry
KT
26 tháng 7 2018
a) \(x^4-x^3-7x^2+x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^4-x^3-7x^2+7x-6x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3\left(x-1\right)-7x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x^3-7x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
đến đây lm tiếp
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
TC
1
UK
10 tháng 11 2017
\(y^2+2xy-7x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=x^2+7x+12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)
Vì \(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\) là tích hai số nguyên liên tiếp, theo đề bà là số chính phương nên chỉ có thể bằng 0
Vậy tìm được x, thay x vào rồi tính y
KY
0
KN
13 tháng 10 2019
a) \(xy+x-y=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=1=1.1=\left(-1\right).\left(-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=y+1=1\\x-1=y+1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2;y=0\\x=0;y=-2\end{cases}}\)
b) \(x-2xy+y=0\)
\(\Leftrightarrow2x-4xy+2y=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)
Tương tự nha
KN
13 tháng 10 2019
c) \(x\left(x-2\right)-\left(2-x\right)y-2\left(x-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)y-2\left(x-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+y-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\)
VN
23 tháng 12 2016
a ) x ^ 2 + 2xy + 7x + 7y + y ^2 + 10 = ( x + y ) ^2 + 7 ( x + y ) + 10 = ( x + y ) ( x + y + 17 )
\(y^2+2xy-7x-12=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-12+x\left(2y-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2-48+4x\left(2y-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2-49+4x\left(2y-7\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-7\right)^2+4x\left(2y-7\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-7\right)\left(2y+4x+7\right)=-1\)
Vì x, y nguyên nên ta có bảng sau:
-3
Vậy cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đề bài là:(-4;4); (-3;3)