SV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 3 2018
a/ Ta có VP là số lẻ nên VT cũng phải là số lẻ. Hay trong 2 số x, y phải có 1 số lẻ.
Giả sử số lẻ đó là x thì ta có
\(\hept{\begin{cases}x=2m+1\\y=2n\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2+\left(2n\right)^2=1999\)
\(\Leftrightarrow4\left(m^2+m+n\right)=1998\)
Ta thấy VT chia hết chi 4 còn VP không chia hết cho 4 nên phương trình vô nghiệm
24 tháng 3 2018
b/ \(9x^2+2=y^2+y\)
\(\Leftrightarrow36x^2+8=4y^2+4y\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)^2-36x^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1-6x\right)\left(2y+1+6x\right)=9\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 7 2021
\(5x-2y=1\)(1)
Có \(\left(5,2\right)=1\)là ước của \(1\)nên phương trình có vô số nghiệm.
Thấy \(\left(1,2\right)\)là một nghiệm của (1) nên nghiệm tổng quát của (1) là:
\(\hept{\begin{cases}x=1+\frac{-2}{1}t=1-2t\\y=2+\frac{5}{1}t=2+5t\end{cases}}\left(t\inℤ\right)\)
\(P=3x+5y=3\left(1-2t\right)+5\left(2+5t\right)=13+19t\)
Dễ thấy \(P\)không có giá trị nhỏ nhất do \(t\inℤ\).
Nếu đổi điều kiện là \(x,y\)là các số tự nhiên.
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x=1+\frac{-2}{1}t=1-2t\\y=2+\frac{5}{1}t=2+5t\end{cases}}\left(t\inℤ\right)\)suy ra \(\hept{\begin{cases}1-2t\ge0\\2+5t\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{-2}{5}\le t\le\frac{1}{2}\)suy ra \(t=0\).
Khi đó \(P=3.1+5.2=13\).
Rõ ràng 4x > 0 nên x > 0.
Do đó \(x+5+x+4+x+2022< 4x\Leftrightarrow x>2031\).
Suy ra số nguyên x nhỏ nhất cần tìm là 2032.