Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\frac{x-7}{x-11}=\frac{\left(x-11\right)+4}{x-11}=1+\frac{4}{x-11}\)
Để phân số trên là số hữu tỉ âm\(\Rightarrow\frac{4}{x-11}< 0\)
\(\Rightarrow x-11< 0\)
\(\Rightarrow x< 11\)
\(2,\frac{x+2}{x-6}=\frac{x-6+8}{x-6}=1+\frac{8}{x-6}\)
Để phân số trên là số hữu tỉ âm \(\frac{\Rightarrow8}{x-6}< 1\Rightarrow x-6>8\Rightarrow x>14\)
\(3,\frac{x-3}{x+7}=\frac{x+7-10}{x+7}=1-\frac{10}{x+7}\)
Để phân số trên là số hữu tỉ âm\(\Rightarrow\frac{10}{x+7}< 1\Rightarrow x+7>10\Rightarrow x>3\)
Bài 11:
Ta có: \(x=\dfrac{-101}{a+7}\) nguyên khi \(-101⋮a+7\)
Vậy: \(a+7\inƯ\left(101\right)\)
\(Ư\left(101\right)=\left\{101;1;-101;-1\right\}\)
\(a+7\in\left\{101;1;-101;-1\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{94;-108;-6;-8\right\}\)
Vậy x sẽ nguyên khi \(a\in\left\{94;-108l-6;-8\right\}\)
Bài 12:
Ta có: \(t=\dfrac{3x+8}{x-5}=\dfrac{3x+15-7}{x-5}=\dfrac{3\left(x+5\right)-7}{x-5}=3+\dfrac{7}{x-5}\)
t nguyên khi \(\dfrac{7}{x+5}\) nguyên tức là \(x-5\inƯ\left(7\right)\)
\(Ư\left(7\right)=\left\{-7;7;-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x-5\in\left\{-7;7;-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{12;-2;4;6\right\}\)
Vậy t sẽ nguyên khi \(x\in\left\{12;-2;4;6\right\}\)
a) Ta có: \(\frac{x-7}{x-11}=\frac{\left(x-11\right)+4}{x-11}=1+\frac{4}{x-11}\)
Để phân số trên là số hữu tỉ âm.
=>\(\frac{4}{x-11}
a)
Gọi x là số cần tìm, ta có:
\(x+2>0\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow x-4< 0\)
\(\Rightarrow x< 4\)
\(x=\left\{1;2;3\right\}\)
b)
Gọi x là số cần tìm, khi đó:
\(x-2< 0\left(x< 0\right)\)
\(x+4>0\left(\forall x>-4\right)\)
\(\Rightarrow x=\left(-3;-2;-1\right)\)
Để x là số nguyên thì -11\(⋮\)a+7
<=> a+7\(\in\){1,-11,-1,11}
<=> a\(\in\){-6,-18,-8,4}
\(x=\frac{-11}{a+7}\)
Để x nguyên \(\Rightarrow-11⋮a+7\)
\(a+7\in\left(-11;1;11;-1\right)\)
\(a\in\left(-18;-6;4;-8\right)\)