Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là ab
(ab)2 =(a+b)3
<=>ab phải là lập phương của một số , a+b là bình phương của một số
=>ab=27 hoặc 64
Chỉ có 27 thỏa mãn
Vậy số cần tìm là 27
ab
trong hệ tp ab=10a+b
theo bài có pt
10a+b=a^2+b^2-11
10a+b=2a.b+5
giải hệ trên
với 0<a<=9, 0<=b<=9
(1-2)=>(a-b)^2=16=>a-b=+-4
=>b=a+-4
thay vào (2)
10a+a+-4=2a^2+-8+5
2a^2-11a+-4+5=0
•2a^2-11a+1=0 loại a không nguyên
•2a^2-11a+9=0
a=(11+-7)/4
a=18/4 loại
a=1 nhận
b=5
đáp số
15
ab
trong hệ tp ab=10a+b
theo bài có pt
10a+b=a^2+b^2-11
10a+b=2a.b+5
giải hệ trên
với 0<a<=9, 0<=b<=9
(1-2)=>(a-b)^2=16=>a-b=+-4
=>b=a+-4
thay vào (2)
10a+a+-4=2a^2+-8+5
2a^2-11a+-4+5=0
•2a^2-11a+1=0 loại a không nguyên
•2a^2-11a+9=0
a=(11+-7)/4
a=18/4 loại
a=1 nhận
b=5
đáp số: 15
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{ab}\left(0< a< 10;0\le b\le9;a,b\in N\right)\)
Vì số đó bằng tổng bình phương các chữ số của nó cộng thêm 4
=> \(\overline{ab}=a^2+b^2+4\)
<=> a2 - 10a + b2 - b + 4 = 0 (1)
Lại có số đó lớn hơn 2 lần tích các chữ số của nó 5 đơn vị
=> \(\overline{ab}-2ab=5\)
<=> 10a + b - 2ab - 5 = 0 (2)
Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}a^2-10a+b^2-b+4=0\\10a+b-2ab-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-10a+b^2-b+4=0\\\left(1-2a\right)\left(b-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-10a+b^2-b+4=0\\\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\left(\text{loại}\right)\\b=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-10a+5^2-5+4=0\\b=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-4\right)\left(a-6\right)=0\\b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=6\end{matrix}\right.\\b=5\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số cần tìm là 45 và 65
Nếu là số nguyên tố thì không tồn tại nhen. Trường hợp số cần tìm là số nguyên:
Phân tích ra thừa số nguyên tố: \(1995=3.5.7.19\)
TH1: số cần tìm là tích của 2 trong 4 thừa số nguyên tố trên. Khi đó số cần tìm là tích của \(19\)với \(3,5,7\).
- \(19.3=57\), \(57.5.7=1995\)(thỏa)
- \(19.5=95\), \(95.9.5=4275\)(loại)
- \(19.7=133\)(loại)
TH2: số cần tìm là tích của 3 trong 4 thừa số nguyên tố trên. Khi đó nó là tích của \(19\)với \(2\)trong \(3\)số \(3,5,7\).
- \(19.3.5=285\)(loại)
- \(19.3.7=399\)(loại)
- \(19.5.7=665\)(loại)
Vậy chỉ có một trường hợp thỏa mãn đó là số \(57\).