Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với p=2
=>p+6=8 là hợp số
Với p=3
=>p+6=9 là hợp số
với p=5
=>p+6=11 là hợp số
p+8=11 là hợp số
p+12=17 là hợp số
p+14=17 là hợp số
Với p>5 thì p có dạng 5k+1;5k+2;5k+3;5k+4
Với p=5k+1 =>p+14=5k+15=5(k+3) chia hết cho 5 là hợp số
Với p=5k+2 =>p+8=5k+10=5(k+2) chia hết cho 5 là hợp số
Với p=5k+3 =>p+12=5k+15=5(k+3) chia hết cho 5 là hợp số
Với p=5k+4 =>p+6=5k+10=5(k+2) chia hết cho 5 là hợp số
Vậy p nguyên tố p>5 =>không thoả mãn
Vậy p=5
Thử `p=2`
`=>p+2=4(HS)`
`=>p=2`(loại).
Thử `p=3`
`=>p+12=15(HS)`
`=>p=3`(loại).
Thử `p=5`
`=>` \begin{cases}p+2=7(SNT)\\p+6=11(SNT)\\p+8=13(SNT)\\p+12=17(SNT)\\p+14=19(SNT)\\\end{cases}
`=>p=5(TM)`
Nếu `p>5` mà p là SNT
`=>p cancel{vdost} 5`
`=>p=5k+1,5k+2,5k+3,5k+4`
`+)p=5k+1=>p+14=5k+15 vdots 5`
`=>p=5k+1` (loại).
`+)p=5k+2=>p+8=5k+10 vdots 5`
`=>p=5k+2` (loại).
`+)p=5k+3=>p+12=5k+15 vdots 5`
`=>p=5k+3` (loại).
`+)p=5k+4=>p+6=5k+10 vdots 5`
`=>p=5k+4` (loại).
Vậy `p=5`
+Nếu p = 2 ⇒⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒⇒ p không chia hết cho 5 ⇒⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮⋮ 5 (loại)
⇒⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
P=2=>2+6=8 \(\notin\)P (loại)
P=3=>3+6=9\(\notin\)P (loại)
P=5=>5+6=11 \(\in\)P (TM)
5+8=13 \(\in\)P (TM)
5+12=17 \(\in\)P (TM)
5+14=19 \(\in\)P (TM)
P>5 =>P=5.k+1 hoặc P=5.k+2 hoặc P=5.k+3 hoặc P=5.k+4 (k\(\in\)N)
Nếu P=5.k+1 thì P+14=5.k+1+14=5.(k+1)\(⋮5\) =>P+14 \(\notin\)P (loại)
Nếu P=5.k+2 thì P+8=5.k+2+8 =5.(k+2)\(⋮5\)=>P+8 \(\notin\)P(loại)
Nếu P=5.k+3 thì P+12=5.k+3+12=5.(k+3)\(⋮5\)=>P+12 \(\notin\)P(loại)
Nếu P=5.k+4 thì P+6 =5.k+6+4 =5.(k+4) \(⋮5\)=>P+6 \(\notin\)P(loại)
=>P=5(TM)
Vậy để P+6,P+8,P+12,P+14 đều là các số nguyên tố thì P=5
tk cho minh nha
Mình Nghĩ Câu Này Cũng Dễ Chứ Đâu Khó Đâu
Mình Không Cố í xúc phạm đâu
Câu này là p = 5
Câu Này Dễ Nên Mình Không Giải Chi Tiết Nha Bạn
a. Số p có một trong ba dạng : 3k , 3k+1 , 3k+2 (k thuộc N*)
Nếu p = 3k thì p = 3 ( Vì p là số nguyên tố ) , khi đó p+2 = 5 , p+4 = 7 đều là số nguyên tố
Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 2 là hợp số ( loại )
Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 4 là hợp số ( loại )
Vậy p = 3
a)*Xét p=2=>p+2=4 là hợp số(loại)
*Xét p=3=>p+2=5
p+4=7(thoả mãn)
*Xét p>3=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
-Với p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là hợp số(loại)
-Với p=3k+2=>p+4=3k+2+4=3k+6=3.(k+2) là hợp số(loại)
Vậy p=3 thoả mãn đề bài.
b)*Xét p=2=>p+10=12 là hợp số(loại)
*Xét p=3=>p+10=13
p+14=17(thoả mãn)
*Xét p>3=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
-Với p=3k+1=>p+14=3k+1+14=3k+15=3.(k+5) là hợp số(loại)
-Với p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12=3.(k+4) là hợp số(loại)
Vậy p=3 thoả mãn đề bài.
đặt: p = 5k+r (0 ≤ r < 5)
* nếu r = 1 ⇒ p+14 = 5k+15 chia hết cho 5
* nếu r = 2 ⇒ p+8 = 5k + 10 chia hết cho 5
* nếu r = 3 ⇒ p+2 = 5k+5 chia hết cho 5
* nếu r = 4 ⇒ p+6 = 5k+10 chia hết cho 5
* nếu r = 0 ⇒ p = 5k là nguyên tố khi k = 1
p = 5, các số kia là: 7,11,13,19 là các số nguyên tố: thỏa
Vậy p = 5
học ngoan nha