HN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
25 tháng 1 2016
Giả sử p khác 3.Suy ra p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố.
Suy ra p chia 3 dư 1 hoặc 2.
1) p chia 3 dư 1=> p=3k+1=>p^2+44=(3k+1)^2+44=9k^2+6k+45=3(... chia hết cho 3,do đó ko là số nguyên tố
2)p chia 3 dư 2, cũng y vậy p^2+44 chia hết cho 3,do đó cũng ko là số nguyên tố
Vậy chỉ có p=3 thỏa thôi
1 tháng 11 2018
p1=2
p2=3
p3=5
p4=7
p1+p2+p3+p4=2+3+5+7=17 là số nguyên tố
đúng thì tk nha
1 tháng 11 2018
Với p1=2 =>p2=3,p3=5,p4=7(do p1<p2<p3<p4) (1)
Với p1>2 suy ra tất cả chúng đều lẻ.Suy ra tổng của chúng là số chẵn lớn hơn 2 nên chia hết cho 2 hay là hợp số
Suy ra chúgn lần lượt là.........(1)
LH
0
K
1
3 tháng 2 2016
vì 53 là số nguyên tố => p^2+44=53=>p^2=53-44=9=>p^2=3^2=>p=3
CM
0
NT
1
18 tháng 4 2018
+, p=2 :
\(\Rightarrow p^2+44=4+44=48\) (hợp số loại)
+, p=3 :
\(\Rightarrow p^2+44=9+44=53\)(số nguyên tố thỏa mãn)
+, \(p>3\):
\(\Rightarrow\)p có dạng 3k+1;3k+2: \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
+,p=3k+1:
\(\Rightarrow\left(3k+1\right)^2+44=3n+1+44=3n+45⋮3\)(hợp số loại)
+, p=3k+2:
\(\Rightarrow\left(3k+2\right)^2+44=3m+1+44=3m+45⋮3\)(hợp số loại) \(\left(m;n\inℕ^∗\right)\)
Vậy p=3
Xét p=2
=> p2+44=22+44=4+44=48 (là hợp số , loại )
Xét p=3
=> p2+44=32+44=9+44=53 ( là số nguyên tố , thỏa mãn )
Xét p>3
=> p=3k+1;3k+2 ( k \(\in\)N*)
Với p=3k+1
=> p2+44= (3k+1)2+44 = 3k(3k+1)+3k+1+44=3k(3k+1)+3k+45 = 3k.(3k+1+1)+45
Vì 3k.(3k+1+1) ; 45 chia hết cho 3
=> p2+44 chia hết cho 3 (là hợp số , loại )
Voi p = 3k+2
=> p2+44 = (3k+2)2+44=3k(3k+2)+2.(3k+2)+44
= 3k(3k+2)+6k+4+44
= 3k(3k+2)+6k+48
Vi 3k(3k+2) ; 6k ; 48 deu chia het cho 3
=> p2+44 chia hết cho 3 (là hợp số , loại )
Vậy p=3