HH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
1
23 tháng 6 2023
Để ý rằng \(p^2-4=\left(p-2\right)\left(p+2\right)\), hơn nữa \(p-2< p+2\) nên để \(p^2-4\) là số nguyên tố thì \(p-2=1\) và \(p+2\) là số nguyên tố \(\Leftrightarrow p=3\).
Thử lại, ta thấy rõ rằng \(3^2+4=13\) và \(3^2-4=5\) đều là các số nguyên tố. Vậy, \(p=3\)
22 tháng 11 2021
ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc
22 tháng 1 2017
Xin lỗi tớ chỉ trả lời đucợ phần a mà cx ko biết có đúng không nhưng tớ học dạng này rồi
a)
+ Nếu p = 2 thì p + 10 = 12 là hợp số
p + 20 = 22 là hợp số
\(\Rightarrow\)Loại
+ Nếu p = 3 thì p + 10 = 13 là Số nguyên tố
p + 20 = 23 là số nguyên tố
\(\Rightarrow\) Chọn
+ Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1; 3k +2 ( k \(\in\)N* )
- Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k +1 + 20 = 3k+21. Mà 21 \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)21 là hợp số
- Với p = 3k +2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12. Mà 12 \(⋮\)2,6,3,4 \(\Rightarrow\)12 là hợp số
\(\Rightarrow\) Loại
Vậy, p = 3
I
25 tháng 1 2017
a, Ta có: p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số
p = 3 => p + 10 = 13
p + 20 = 23
Vậy p = 3 thỏa mãn yêu cầu
Giả sử p > 3 thì p sẽ có dạng:
p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 \(⋮\)3
=> p + 20 là hợp số
Với p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3
=> p + 10 là hợp số
Do đó: với p = 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài
b, Ta có: p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số
p = 3 => p + 6 = 9 là hợp số
p = 5 => p + 2 = 7
p + 6 = 11
p + 8 = 13
p + 14 = 19
Vậy p = 5 thỏa mãn
Giả sử p > 5 thì p sẽ có dạng:
p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4
Với p = 5k + 1 thì: p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 \(⋮\)5
=> p + 14 là hợp số
Với p = 5k + 2 thì: p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 \(⋮\)5
=> p + 8 là hợp số
Với p = 5k + 3 thì: p + 2 = 5k + 3 + 2 = 5k + 5 \(⋮\)5
=> p + 2 là hợp số
Với p = 5k + 4 thì: p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 \(⋮\)5
=> p + 6 là hợp số
Do đó: với p = 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán
LH
1
NK
1
18 tháng 2 2015
*Nếu p=2 thì p+4=6 là hợp số(loại)
*Nếu p=3 thì:
+p+4=7
+p+8=11
=> Đều là số nguyên tố(chọn)
*Nếu p>3 thì p=3k+1 hoặc p=3k+2+
p=3k+1 thì p+8=3k+9 chia hết cho 3(loại)
p=3k+2 thì p+4=3k+6 chia hết cho 3(loại)
Vậy p=3
DK
3
4 tháng 12 2018
Trả lời :..........................
p = 5......................
Hk tốt
4 tháng 12 2018
Để mk ghi lời giải cho bạn hiểu nhé :>
+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)
⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
Chúc bạn học tốt :>
Giả sử 4.m2=k , 6.m2=p
Ta có : k chia hết cho 4 , p chia hết cho 6
Vậy 4.m2,6.m2 không phải là số nguyên tố
=> không có trị giá trị m