Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+, p=2 :
\(\Rightarrow p^2+44=4+44=48\) (hợp số loại)
+, p=3 :
\(\Rightarrow p^2+44=9+44=53\)(số nguyên tố thỏa mãn)
+, \(p>3\):
\(\Rightarrow\)p có dạng 3k+1;3k+2: \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
+,p=3k+1:
\(\Rightarrow\left(3k+1\right)^2+44=3n+1+44=3n+45⋮3\)(hợp số loại)
+, p=3k+2:
\(\Rightarrow\left(3k+2\right)^2+44=3m+1+44=3m+45⋮3\)(hợp số loại) \(\left(m;n\inℕ^∗\right)\)
Vậy p=3
P là số nguyên tố và p>3 => p+5, p+7 là sô chẵn đặt p+5=2k=> p+7=2k+2=>(p+5)(p+7)= 2k(2k+2)= 2k2(k+1)= 4k(k+1) chia hết cho 8
( vì k(k+1) chia hết cho 2 với mọi k thuộc n)
P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3n+1 hoặc 3n+2
. Xét P= 3n+1=> (p+5)(p+7)= (3n+6)(3n+8) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
. xét p=3n+2=> (p+5)(p+7)= (3n+7)(3n+9) chia hét cho 3 với mọi n thuộc N
(p+5)(p+7) chia hết cho 8 và 3=> (p+5)(p+7) chia hết cho 24
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.chứng minh (p+5)(p+7) chia hết cho 24
các bạn giải hộ mình vs
p+2=2p
p+6=6p
p+8=8p
p+10=10p
p mũ 2= p.p
p mũ 2 -4=p.p-4
làm linh tinh đúng thì đúng k đúng thì thôi
Với p bằng 2 suy ra p+4 bằng 6 là hợp số (loại)
Với p bằng 3 suy ra p+4 bằng 7 là SNT
p+8 bằng 11 là SNT (thỏa mãn)
Với p > 3 suy ra p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N)
Nếu p bằng 3k+1 suy ra p+8 bằng 3k+1+8 bằng 3k+9 chia hết cho 3
Suy ra p+8 là hợp số (loại)
Nếu p bằng 3k+2 suy ra p+4 bằng 3k+2+4 bằng 3k+6 chia hết cho 3
Suy ra p+4 là hợp số (loại)
Kết luận: Vậy p bằng 3.
a Gia su p\(\ne\)3
\(\Rightarrow\)p ko chia het cho 3(p la so nguyen to)
\(\Rightarrow\)p=3k+1 hoac p=3k+2
p=3k+1
p^2+44=3k^2+3k+1+44=3k(k+1)+45 chia het cho 3(loai)
p=3k+2
p^2+44=3k^2+6k+2^2+44=3k(k+2)+48 chia het cho 3(loai)
Vay p=3
b p=1,3,9,15,27,39,57,.....