Question

[Phạm Tài Nguyên]

tim so nguyen n sao cho 6n+1 la boi cua 3n-1

Answer 1

[Soccer]

Vì  6n+1 là bội của  3n-1 =>6n+1 chia hết cho 3n-1 và 3n-1 chia hết cho 3n-1 => 2(3n-1)=6n-2 chia hết cho 3n-1

Ta có : 6n+1-(6n-2) chia hết cho 3n-1

   <=> 6n+1-6n+2 chia hết cho 3n-1

    <=>(6n-6n)+1+2 chia hết cho 3n-1

=> 3 chia hết cho 3n-1

=>3n-1 thuộc {1;3;-1;-3}

=> 3n thuộc {2;4;0;-1}

=> n thuộc {2/3;4/3;0;-1/3}

 Mà n là số nguyên => n=0

Vậy : n=0

NHÉ !

Answer 2

[Đinh Đức Hùng]

6n + 1 ∈ B ( 3n - 1 ) <=> 6n + 1 ⋮ 3n - 1

=> 3n + 3n - 1 - 1 + 3 ⋮ 3n - 1 => ( 3n - 1 ) + ( 3n - 1 ) + 3 ⋮ 3n - 1

= 2.( 3n - 1 ) + 3 ⋮ 3n - 1

Vì 3n - 1 ⋮ 3n - 1 . Để 2.( 3n - 1 ) + 3 ⋮ 3n - 1 <=> 3 ⋮ 3n - 1

=> 3n - 1 ∈ B ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

Ta có : 3n - 1 = - 3 => 3n = - 2 => n = - 2/3 ( loại )

           3n - 1 = - 1 => 3n = 0 => n = 0 ( chọn )

           3n - 1 = 1 => 3n = 2 => n = 2/3 ( loại )

           3n - 1 = 3 => 3n = 4 => n = 4/3 ( loại )

Vậy n ∈ { 0 }