Question

[hue nguyen]

Tìm số nguyên n để

a, n+2 là ướ của 3n+10

b, n-1 là ước của 2n-1

Answer 1

[ST]

n - 1 là ước 2n - 1

=> 2n - 1 chia hết cho n - 1

Vì 2n - 1 chia hết cho n - 1

     2(n - 1) chia hết cho n - 1

=> 2n - 1 - 2(n - 1) chia hết cho n - 1

=> 2n - 1 - 2n + 2 chia hết cho n - 1

=> -3 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(-3) 

=> n - 1 thuộc {1;-1;3;-3}

n-1	1	-1	3	-3
n	2	0	4	-2

Vậy n thuộc {2;0;4;-2}

Answer 2

[ST]

n + 2 là ước của 3n + 10

=>3n + 10 chia hết cho n + 2

Vì 3n + 10 chia hết cho n + 2

    3(n + 2) chia hết cho n + 2

=> 3n + 10 - 3(n + 2) chia hết cho n + 2

=> 3n + 10 - 3n - 6 chia hết cho n + 2

=> 16 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(16)

=> n + 2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16}

n+2	1	-1	2	-2	4	-4	8	-8	16	-16
n	-1	-3	0	-4	2	-6	6	-10	14	-18

Vậy n thuộc {-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10;14;-18}

n - 1 là ước của 2n - 1

=> 2n - 1 chia hết cho n - 1

Vì 2n - 1 chia hết cho n - 1

    2(n - 1) chia hết cho n -