KR
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KR
1
KR
1
23 tháng 11 2015
a) 4/x-3 là số nguyên với x nguyên \(\Leftrightarrow\)4 chia hết cho giá trị của x-3 hay x-3 là ước của 4 \(\Leftrightarrow\)\(x-3\inƯ\left(4\right)\Leftrightarrow x-3\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{2;4;1;5;-1;7\right\}\)b) Tương tự có \(\frac{n+4}{n-3}=1+\frac{7}{n-3}\) ; \(\frac{n+4}{n-3}\)là số nguyên khi n-3 là ước của 7.....
KR
0
PM
0
DT
0
N
0
7 tháng 1 2023
Để A là số nguyên thì 2n^2-n+4n-2+5 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
H
7 tháng 1 2023
`2n^2+3n+3 | 2n-1`
`-` `2n^2-n` `n+2`
------------------
`4n+3`
`-` `4n-2`
------------
`5`
`<=> (2n^2+3n+3) : (2n-1)=5`
`<=> 5 ⋮ (2n-1)=> 2n-1 ∈ Ư(5)`\(=\left\{1,5\right\}\)
`+, 2n-1=1=>2n=2=>n=1`
`+, 2n-1=-1=>2n=0=>n=0`
`+, 2n-1=5=>2n=6=>n=3`
`+,2n-1=-5=>2n=-4=>n=-2`
vậy \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
NB
0
HP
24 tháng 12 2016
Đặt A=(n^4-3n^3+n^2-3n+10)/(n^2+1)
=(n^4+n^2-3n^3-3n+1)/(n^2+1)
=[n^2(n^2+1)-3n(n^2+1)+1]/(n^2+1)
=[(n^2+1)(n^2-3n)+1]/(n^2+1)
để A E Z thì tử phải chia hết cho mẫu,mà (n^2+1)(n^2-3n) chia hết cho (n^2+1)
=>1 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 E Ư(1)
mà n^2+1 >= 1 (với mọi n)
=>n^2+1 chỉ có thể = 1
=>n=0
Vậy...............
VD
30 tháng 12 2016
Ta có (n^4-3n^3+n^2-3n+10)/(n^2+1)
= (n^4+n^2-3n^3-3n+1)/(n^2+1)
= [n^2(n^2+1)-3n(n^2+1)+1]/(n^2+1)
[(n^2+1)(n^2-3n)+1]/(n^2+1)
Để biểu thức nguyên
<=> [(n^2+1)(n^2-3n)+1] chia hết cho n^2+1
mà 1 chia hết cho n^2+1
n^2+1 thuộc Ư(1)
XÉT n^2+1=1
n =0
xát n^2+1 =-1( vô lí)
Vậy n = 0 thì bt nguyên