Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
| 3n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | loại | 0 | 1 | loại | loại | loại | loại | -1 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{2\left(n-3\right)+9}{n-3}=2+\dfrac{9}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| n | 4 | 2 | 6 | 0 | 12 | -6 |
Gọi ƯCLN(2n-1; 3n+2) là d. Ta có:
2n-1 chia hết cho d => 6n-3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d => 6n+4 chia hết cho d => 6n-3+7
=> 6n-3+7-(6n-3) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
Giả sử phân số rút gọn được
=> 2n-1 chia hết cho 7
=> 2n-1+7 chia hết cho 7
=> 2n+6 chia hết cho 7
=> 2(n+3) chia hết cho 7
=> n+3 chia hết cho 7
=> n = 7k - 3
Vậy để phân số trên tối giản thì n ≠ 7k - 3
Gọi d là ước nguyên tố của 2n-1 và 3n+2
Ta có 2n-1 : d( mình dùng dấu chia thay cho chia hết)
3n+2 :d
=>3(2n-1) :d
2(3n+2) :d
=> 6n-3 :d
6n+4 :d
=>6n+4-(6n-3)=6n+4-6n+3=7 :d
d là nguyên tố nên d=7
Ta có 3n+2 :7
=>3n+2-14 :7
=> 3n-12 :7
3(n-4) :7
Mà (3;7)=1 => n-4 :7
n-4=7k
n=7k+4
Vậy để phân số trên rút gọn được thì n=7k+4
để 2n+15/n+2 rút gọn được thì 2n+15 chia hết cho n+2
=> 2n+4+11 chia hết n+2
Vì 2n+4 chia hết cho n+2 => 11 chia hết n+2
=> n+2 thuộc ước của 11
=> n+2 thuộc 1;-1;11;-11
=> n thuộc -1;-3;9;-13
Gọi ước chung lớn nhất của n - 5 và 3n - 14 là d, ta có
3 ( n - 5) - ( 3n - 14)= -1 chia hết cho d
=> d = -1 hoặc 1, do đó n - 5 và 3n - 14 là nguyên tố cùng nhau
vậy n - 5/3n - 14 là phân số tối giản