NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 2 2017
\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
Để \(2-\frac{5}{2n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{5}{2n+3}\) là số nguyên
=> 2n + 3 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> 2n + 3 = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> n = { - 4; - 2; - 1 ; 1 }
T
0
26 tháng 2 2017
Để A là số nguyên thì 4n + 1 chia hết cho 2n + 3
<=> 4n + 1 chai hết cho 4n + 6
=> 4n + 6 - 5 chia hết 4n + 6
=>5 chia hết 4n + 6
=> 4n + 6 thuôc Ư(5) = {-1;1;-5;5}
Ta có bảng
| 4n + 6 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| 4n | -11 | -7 | -5 | 11 |
| n | -1 |
AP
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 7 2021
\(\frac{4n-1}{3-2n}=\frac{4n-6+5}{3-2n}=\frac{2\left(2n-3\right)+5}{3-2n}=-2+\frac{5}{3-2n}\inℤ\)
mà \(n\inℤ\)nên \(3-2n\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{4,2,1,-1\right\}\).
D
7
2 tháng 3 2021
Để phân số có giá trị nguyên thì :
4n+5 chia hết 2n−1
⇔2.(2n−1)+7 chia hết 2n−1⇔
⇔7 chia hết 2n−1
⇔2n−1∈Ư(7)
⇔2n−1∈{−1,1,−7,7−1,1,−7,7}
⇔n∈{0,1,−3,40,1,−3,4}
Đặt \(S=\frac{4n+26}{2n+1}\)
\(\Leftrightarrow S=\frac{4n+2+24}{2n+1}\)
\(\Leftrightarrow S=\frac{4n+2}{2n+1}+\frac{24}{2n+1}\)
\(\Leftrightarrow S=\frac{2\left(2n+1\right)}{2n+1}+\frac{24}{2n+1}\)
\(\Leftrightarrow S=2+\frac{24}{2n+1}\)
\(\Leftrightarrow\) Để S là số nguyên lớn nhất thì \(\frac{24}{2n+1}\) là số nguyên lớn nhất.
hay \(2n+1\) là số nguyên nhỏ nhất.
Suy ra 2n là số nguyên nhỏ nhất
Để \(\frac{24}{2n+1}\inℤ\) thì \(24⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+1\right)\inƯ\left(24\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm8;\pm12;\pm24\right\}\)
Mà 2n + 1 lẻ nên \(\Leftrightarrow\left(2n+1\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
Mà 2n nhỏ nhất nên 2n = - 1 ( loại vì \(n\inℤ\))
Suy ra 2n = 0 \(\Leftrightarrow n=0\)
Vậy n = 0 để \(\frac{4n+26}{2n+1}\)là số nguyên lớn nhất.