Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(n^3+2n^2+3n+5=n^3-n^2+3n^2-3n+6n-6+11=\left(n-1\right)\left(n^2+3n+6\right)+11\)
chia hết cho \(n-1\)tương đương \(11⋮\left(n-1\right)\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(11\right)=\left\{-11,-1,1,11\right\}\)(vì \(n\)nguyên)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-10,0,2,12\right\}\)
b) \(4n^2+2n+1=4n^2-2n+4n-2+3=\left(2n-1\right)\left(2n+2\right)+3\)chia hết cho \(2n-1\)tương đương với \(3⋮\left(2n-1\right)\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\)(vì \(n\)nguyên)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1,0,1,2\right\}\).
.
ta có: 2n+6 : 2n+6
suy ra: 2(2n+6 ) : 2n+6
4n + 12 : 2n+6
mà 4n+ 2 : 2n+6 (gt)
suy ra: 4n +12 -(4n+2) : 2n +6
4n +12 -4n-2 : 2n+6
10 : 2n+6
suy ra 2n+6 thuộc ước của 10
2n +6 là số chẵn
nên 2n+6 \(\in\left\{-2;2\right\}\)
2n \(\in\left\{-8;-4\right\}\)
n \(\in\left\{-4;-2\right\}\)
4n+2 chia hết cho 2n+6
2(2n+1)chia hết cho 2n+6
2(2n+6)+10 chia hết cho 2n+6
=>10 chia hết cho 2n+6 hay 2n+6 thuộc Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}
=>2n thuộc{-5;-7;-4;-8;-1;-11;4;-16}
=>n thuộc {-2;-4;2;-8}