Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mik chi la dc cau 2 thui
goi d la uoc chung cua (20n+9;30n+13)
(20n+9)chia het cho d (30n+13)chiahet cho d
(GIANG BAI:sau khi tinh ngoai nhap: UCLN cua (20n+9;30n+13) la 60)
luu y:ban ko ghi phan giang bai vao tap
3(20n+9) - 2(30n+13)
(60n+27) - (60n+26)
con 1 chia het d
suy ra:d thuoc U(1)={1}
suy ra:UCLN(20n+9 va 30n+13)=1
vay:20n+9 va 30n+13 la2 so nguyen cung nhau
chu thich:ban vui long thay chu suy ra bang dau suy ra trong toan hoc va thay chua chia het bang dau chia het trong toan hoc
câu 1:
Ta có :2n-1=2(n-3)+5
Để 2(n-3)+5 chia hết cho 2n-3 thì n-3 thuộc Ư(5) *vì 2(n-3) chia hết cho n-3*
Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}
Ta có bảng sau:
n-3 -5 -1 1 5
n -2 2 4 8
Vậy n thuộc {-2;2;4;8}
\(2n+9⋮n+3\)
=>\(2n+6+3⋮n+3\)
=>\(3⋮n+3\)
=>\(n+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
(2n + 9) ⋮ (n + 3) đk n ≠ -3
2n + 6 + 3 ⋮ n + 3
2.(n + 3) + 3 ⋮ n + 3
3 ⋮ n + 3
n + 3 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
Lập bảng ta có:
n + 3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
n | -6 | -4 | -2 | 0 |
Theo bảng trên ta có
n \(\in\) { -6; - 4; -2; 0}
2n + 9 = 2n + 6 + 3 = 2(n + 3) + 3
Để (2n + 9) ⋮ (n + 3) thì 3 ⋮ (n + 3)
⇒ n + 3 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
⇒ n ∈ {-6; -4; -2; 0}
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0\right\}\)
Lời giải:
a.
$2n^2+n-6=n(2n+1)-6\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 6\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 2n+1$ là ước của $6$
Mà $2n+1$ lẻ nên $2n+1\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; -1; 1; -2\right\}$
b.
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3 nên $p=3k+1$ hoặc $p=3k+2$
Với $p=3k+1$ thì $p^2-1=(p-1)(p+1)=3k(3k+2)\vdots 3$
Với $p=3k+2$ thì $p^2-1=(p-1)(p+1)=(3k+1)(3k+3)=3(3k+1)(k+1)\vdots 3$
Suy ra $p^2-1$ luôn chia hết cho $3$ (*)
Mặt khác:
$p$ lẻ nên $p=2k+1$. Khi đó: $p^2-1=(p-1)(p+1)=2k(2k+2)$
$=4k(k+1)\vdots 8$ (**) do $k(k+1)\vdots 2$ (tích 2 số nguyên liên tiếp)
Từ (*) ; (**) suy ra $p^2-1\vdots (3.8)$ hay $p^2-1\vdots 24$.
Ta có:
2n + 9 = 2n + 6 + 3
= 2(n + 3) + 3
Để (2n + 9) ⋮ (n + 3) thì 3 ⋮ (n + 3)
⇒ n + 3 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
⇒ n ∈ {-6; -4; -2; 0}
(2n+9) ⋮ (n+3)
Ta có
2n + 9
= 2(n+3)3
Vì 2(n+3)3 ⋮ (n+3)
Suy ra n+3 \(\in\) Ư(3) = {-3,-1,1,3}
Vậy n \(\in\) {0;3}