Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi UCLN(2m+9;14m+62)=d
Ta có:2m+9 chia hết cho d =>7(2m+9) chia hết cho d =>14m+63 chia hết cho d
14m+62 chia hết cho d =>14m+62 chia hết cho d =>14m+62 chia hết cho d
=>(14m-63)-(14m-62) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 2m+9/14m+62 tối giản với mọi m là số nguyên
Ta có: ƯCLN(14m+63;14+62)=1UCLN(14m+63;14+62)=1
Mà (14m+63)⋮(2m+9)(14m+63)⋮(2m+9)
\Rightarrow UCLN(2m+9;14m+62)=1UCLN(2m+9;14m+62)=1
Nên 2m+914m+622m+914m+62 tối giản với mọi m nguyên
Gọi U(2m+9 ; 14m+62) = d
thì: 7*(2m+9) - (14m+62) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d.
Vậy d = 1
Hay số hữu tỷ x tối giản. ĐPCM.
Gọi \(d=ƯCLN\left(2m+9;14m+62\right)\) (\(d\in N\)*)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+9⋮d\\14m+62⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14m+63⋮d\\14m+62⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N\)*;\(1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2m+9;14m+62\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2m+9}{14m+62}\) tối giản với mọi n
Gọi d là UCLN(2m+9;14m+62)
\(\Leftrightarrow2m+9⋮d\Rightarrow7\left(2m+9\right)⋮d\Rightarrow14m+63⋮d\)
\(\Leftrightarrow14m+62⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left(14m+63\right)-\left(14m+62\right)⋮d\)
\(14m+63-14m-62⋮d\)
\(1⋮d\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2m+9}{14m+62}\)tối giản với mọi m
bn vào olm.vn ik trong đấy có câu trả lời đấy!
gợi ý cho bn r đó nha !
nhớ like cho mik đấy!
Ta có \(m=\dfrac{3^p-1}{2}\cdot\dfrac{3^p+1}{4}=ab\) với \(\left(a;b\right)=\left(\dfrac{3^p-1}{2};\dfrac{3^p+1}{4}\right)\)
Vì \(a,b\) là các số nguyên lớn hơn 1 nên m là hợp số
Mà \(m=9^{p-1}+9^{p-2}+...+9+1\) và p lẻ nên \(m\equiv1\left(mod3\right)\)
Theo định lí Fermat, ta có \(\left(9^p-9\right)⋮p\)
Mà \(\left(p,8\right)=1\Rightarrow\left(9^p-9\right)⋮8p\Rightarrow m-1⋮\dfrac{9^p-9}{8}⋮p\)
Vì \(\left(m-1\right)⋮2\Rightarrow\left(m-1\right)⋮2p\Rightarrow\left(3^{m-1}-1\right)⋮\left(3^{2p}-1\right)⋮\dfrac{9^p-1}{8}=m\left(đpcm\right)\)
Mấy bạn giúp mình giải nha