KT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 8 2021
Ta thấy :
36n-1 - k . 33n-2 + 1 ⋮ 7 <=> 9 . ( 36n-1 - k . 33n-2 + 1 ) ⋮ 7
<=> 36n+1 - k . 33n + 9 ⋮ 7
Vì 36n+1 ≡ 3 ( mod 7 ) , suy ra 36n+1 + 9 ≡ 5 ( mod 7 )
Do đó để 36n+1 - k . 3 + 9 ⋮ 7 thì k . 33n ≡ 5 ( mod 7 )
Từ đó ta chứng minh được : Nếu n chẵn thì k ≡ 5 ( mod 7 ) , còn nếu lẻ thì k ≡ -5 ( mod 7 )
T
20 tháng 7 2019
Thử ha! Lâu không làm quên mất cách làm rồi má ơi:((
Giả sử \(n^k⋮n-1\left(1\right)\Rightarrow n⋮n-1\) Vì:
Nếu n không chia hết cho n - 1 thì khi phân tích ra thừa số nguyên tố, n không chứa n - 1 nên nk cũng không chưa thừa số nguyên tố n - 1 suy ra nk không chia hết cho n - 1. Mâu thuẫn với điều giả sử (1)
Vậy \(n⋮n-1\Leftrightarrow\left(n-1\right)+1⋮\left(n-1\right)\Rightarrow1⋮\left(n-1\right)\)
Suy ra \(n-1\inƯ\left(1\right)=1\left(\text{không xét }-1\text{ vì n\ge3 nên }n-1\text{dương. Do vậy ta chỉ xét ước dương}\right)\Rightarrow n=2\)
Mà n = 2 không thỏa mãn đk nên không tồn tại n > 3 thỏa mãn n chia hết cho n - 1 tức là không tồn tại nk chia hết cho n - 1 (mẫu thuẩn với điều giả sử)
Do vậy ta có đpcm.
P/s: Sai thì thôi nhá, quên mất cách làm mọe rồi
P
0
TA
0
DT
2
25 tháng 10 2016
ta có: xy+3y-y=6
=> xy+2y=6
=> y(x+2)=6
vì x,y nguyên nên y,(x+2) là các ước của 6
ta có bảng sau
| x+2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| y | 6 | -6 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 | 1 | -5 | 4 | -8 |
25 tháng 10 2016
xy+3y-y=6
xy+y(3-1)=6
xy+y2=6
y(x+2)=6
lập bảng
| x+2 | 2 | 3 | -2 | -3 |
| y | 3 | 2 | -3 | -2 |
| x | 0 | 1 | -4 | -5 |
vậy với các cặp x,y thỏa mãn là:
nếu y=3 thì x=0;nếu y=2 thì x=1;nếu y=-2 thì x=-4;nếu y=-3 thì x=-5
NT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 9
Lời giải:
Nếu $n\vdots 3$. Đặt $n=3k$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó: $2^n-1=2^{3k}-1=8^k-1\equiv 1^k-1\equiv 0\pmod 7$ (tm)
Nếu $n$ chia 3 dư 1. Đặt $n=3k+1$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó: $2^n-1=2^{3k+1}-1=8^k.2-1\equiv 1^k.2-1\equiv 1\pmod 7$ (không tm)
Nếu $n$ chia 3 dư 2. Đặt $n=3k+2$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó: $2^n-1=2^{3k+2}-1=8^k.4-1\equiv 1^k.4-1\equiv 3\pmod 7$ (không tm)
Vậy số tự nhiên $n$ thỏa mãn $2^n-1\vdots 7$ là những số chia hết cho 3.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 9
Lời giải:
Nếu $n\vdots 3$. Đặt $n=3k$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó: $2^n-1=2^{3k}-1=8^k-1\equiv 1^k-1\equiv 0\pmod 7$ (tm)
Nếu $n$ chia 3 dư 1. Đặt $n=3k+1$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó: $2^n-1=2^{3k+1}-1=8^k.2-1\equiv 1^k.2-1\equiv 1\pmod 7$ (không tm)
Nếu $n$ chia 3 dư 2. Đặt $n=3k+2$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó: $2^n-1=2^{3k+2}-1=8^k.4-1\equiv 1^k.4-1\equiv 3\pmod 7$ (không tm)
Vậy số tự nhiên $n$ thỏa mãn $2^n-1\vdots 7$ là những số chia hết cho 3.
Ta thấy :
36n-1 - k . 33n-2 + 1 ⋮ 7 <=> 9 . ( 36n-1 - k . 33n-2 + 1 ) ⋮ 7
<=> 36n+1 - k . 33n + 9 ⋮ 7
Vì 36n+1 ≡ 3 ( mod 7 ) , suy ra 36n+1 + 9 ≡ 5 ( mod 7 )
Do đó để 36n+1 - k . 3 + 9 ⋮ 7 thì k . 33n ≡ 5 ( mod 7 )
Từ đó ta chứng minh được : Nếu n chẵn thì k ≡ 5 ( mod 7 ) , còn nếu n lẻ thì k ≡ -5 ( mod 7 )