Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 4p + 1 và 2p + 3 chia hết cho 5
Nên 4p + 1 và 2p + 3 thuộc B(5)
=> B(5) = {5;10;15;..........}
Mà n là nhỏ nhất nên 4p + 1 = 5 => 4p = 4 => p = 1
Vậy p = 1
4p+1 và 2p+3 đều chia hết cho 5 => (4p+1)+(2p+3)=6p+4=5(p+1)+(p-1) cũng chia hết cho 5
mà 5(p+1) chia hết cho 5 => p-1 cũng phải chia hết cho 5
Do p là số nguyên dương => p-1>=0 => p-1 nhỏ nhất là p-1=0 => p=1
vì p là số nguyên tố nên p thuộc:2;3;5;7;....
+ nếu p=2
khi đó, ta có:
p+5 = 2+5 = 7 mà 7 ko chia hết cho3 (loại)
+ nếu p=3
khi đó, ta có:
p+5 = 3+ 5 = 8 mà 8 ko chia hết cho 3( loại)
+ nếu p= 5
khi đó, ta có:
p + 3 = 5+3 = 8 mà 8 ko chia hết cho3 ( loại )
+ nếu p=7
khi đó, ta có:
p + 5 = 7 + 5 = 12
p + 8 = 7 + 8 = 15 (thỏa mãn)
vậy, p = 7 thì p + 5 và p+ 8 chia hết cho 3
k mình nha
Vì p+5 chia hết cho 3
Mà 5 chia 3 dư 2
Ngoặc hai điều vào suy ra p chia 3 dư 1 (1)
Vì p+8 chia hết cho 3
Mà 8 chia 3 dư 2
Ngoặc hai điều vào suy ra p chia 3 dư 1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra p chia 3 dư 1
mà p là số nguyên dương nhỏ nhất
ngoặc hai điều vào suy ra p=1
Vậy p=1
Ta có:\(p+8=p+5+3\)
Để p+8 chia hết cho 3 thì p+5 chia hết cho 3
Vì p\(\ge\)1\(\Rightarrow\)p+5\(\ge\)6 mà p nhỏ nhất nên p+5 nhỏ nhất \(\Rightarrow p+5=6\Rightarrow p=1\)
Thử lại thấy p=1 thỏa mãn
Vậy p nhỏ nhất để p+5,p+8 cùng chia hết cho 3 là:1
vì p là số nguyên tố nên p thuộc:2;3;5;7;....
+ nếu p=2
khi đó, ta có:
p+5 = 2+5 = 7 mà 7 ko chia hết cho3 (loại)
+ nếu p=3
khi đó, ta có:
p+5 = 3+ 5 = 8 mà 8 ko chia hết cho 3( loại)
+ nếu p= 5
khi đó, ta có:
p + 3 = 5+3 = 8 mà 8 ko chia hết cho3 ( loại )
+ nếu p=7
khi đó, ta có:
p + 5 = 7 + 5 = 12
p + 8 = 7 + 8 = 15 (thỏa mãn)
vậy, p = 7 thì p + 5 và p+ 8 chia hết cho 3
K NHA!!!
P+8=(p+5)+3. Vậy p+8 chia hết cho 3 khi p+5 chia hết cho 3
p là số nguyên dương nên để p+5 là số nhỏ nhất chia hết cho 3 khi p+5=6 => p=1
Đáp số: p=1
dễ thấy để S(n) và S(n+1) đều chia hết cho 1 số thì đuôi của n kết thúc bằng các số 9.
giả sử n có x số 9 cuối(ta tìm x nhỏ nhất)
khi đó n có dạng a 99...9 (x số 9)
=> n+1=b00...0 ( x+1 số 0) với b=a+1
do S(n) ≡ S(n+1) (mod 7) => a+9x ≡ b (mod 7) => 9x ≡ 1 (mod 7)
=> x=4
=> n=a9999
mà S(n) chia hết cho 7 => a=6 => n=69999 là nhỏ nhất thỏa mãn :D
Nếu p=1 thì: 4p+1 = 4.1+1=5 chia hết cho 5
: 2p+3 = 2.1+3=5 chia hết cho 5
Vậy số nguyên dương p nhỏ nhất là 1