Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra: $8\frac{a}{b}=\frac{a}{b-a}\leftrightarrow a(8a-7b)=0\leftrightarrow a=0$ hoặc $8a=7b$.Suy ra công thức tối giản của phân số đó là $0$ hoặc $\frac{7}{8}$.
\(\frac{a}{b-a}=8.\frac{a}{b}\)
\(=>ab=8a.\left(b-a\right)=8ab-8a^2\)
\(=>8a^2=8ab-ab=7ab\)
\(=>8a=7b=>\frac{a}{b}=\frac{7}{8}\) (thỏa mãn a/b tối giản)
TA CÓ:
= 1+\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+.....+\(\frac{1}{49^2}\)+\(\frac{1}{50^2}\)<1+ \(\frac{1}{1\times2}\)+\(\frac{1}{2\times3}\)+....+\(\frac{1}{49\times50}\)
= 1+ 1- \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) + ..... + \(\frac{1}{49}\) - \(\frac{1}{50}\)
= 1+ 1 - \(\frac{1}{50}\)
= 1+ \(\frac{49}{50}\) < 2
Chứng tỏ A < 2
Từ 1 đến 999 có 300 chữ số 1 Vì hàng đơn vị có 100 chữ hàng chục có 100 chữ và trăm có 100 chữ số 1. từ 1000 đến 1999 có 1300 chữ số 1. vì hàng nghìn có 1000 chữ số 1, 3 hàng :trăm, chục, đơn vị có 300 chữ số 1. Từ 2000 đến 2014 có 7 chữ số 1. Vậy tổng cộng có 1607 chữ số 1
Vậy Trong dãy đó có tất cả 1607 chữ số 1.
Coi 2 số cần tìm là ab và cd (ab>cd)
ta có hiệu hai số là ab - cd =16
và abcd +cdab=5454
abx100+cd+cdx100+ab=5454
=>abx101+cdx101=5454
=>101x(ab+cd)=5454
=>ab+cd=5454:101
=>ab+cd=54
vậy tổng ab+cd=54
=>ab=(54 +16):2=35
15.
Ta có \(a+b+c+ab+bc+ac=6\)
Mà \(ab+bc+ac\le\left(a+b+c\right)^2\)
=> \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b+c\right)-6\ge0\)
=> \(a+b+c\ge3\)
\(A=\frac{a^4}{ab}+\frac{b^4}{bc}+\frac{c^4}{ac}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{ab+bc+ac}\ge a^2+b^2+c^2\ge\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2\ge3\)(ĐPCM)
Bài 18, Đặt \(\left(a^2-bc;b^2-ca;c^2-ab\right)\rightarrow\left(x;y;z\right)\) thì bđt trở thành
\(x^3+y^3+z^3\ge3xyz\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]\ge0\)
Vì \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)nên ta đi chứng minh \(x+y+z\ge0\)
Thật vậy \(x+y+z=a^2-bc+b^2-ca+c^2-ab\)
\(=\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\ge0\)(đúng)
Tóm lại bđt được chứng minh
Dấu "=": tại a=b=c
Gọi số đó là ab
Theo bài ra ta có:
ab x 50=1ab0
=>ab x 50=1000+a00+b0
=>ab x 50=1000+100 x a+ b x 10
=>(10a+b) x 50=1000+100 x a+10 x b
=>500 x a+50 x b=1000+100 x a+10 x b
=>500a+50b-100a-10b=1000
=>(500a-100a)+(50b-10b)=1000
=>400a+40b=1000
=>40 x 10 x a+40 x b=1000
=>40 x (10a+b)=1000
=>10a+b=1000:40=25
=>ab=25
Vậy số cần tìm là 25
* 500a=500 x a
Tick mk nhé
a) a=2 hoặc a=-2
b) a+2=0<=> a=-2
a, a = 2 hoac a = - 2
b, a + 2 = 0 < = > a = -2