Question

[Nguyen Van Anh]

Tìm số nguyên a bé nhất biết a chia 120 dư 58 và a chia 135 dư 88

Trả lời a=...

Answer 1

[Trịnh Thành Công]

a chia 120 du 58 => a-58 chia het cho 120 => a-58+120.2 chia het cho 120 => a+182 chia het cho 120              (1)

a chia 135 du 88 => a-88 chia het cho 135 => a-88+135.2 chia het cho 120 => a+182 chia het cho 135              (2)

Tu (1) va (2) => a+182 chia het cho 120 va 135

=> a+182 thuoc BC(120;135)

Vi a nho nhat nen a+182 cung phai nho nhat

=> a+182 thuoc BCNN(120;135)

120=2³.3.5                                                     135=3³.5

=> BCNN(120;158)=2³.3³.5=1080

=> a+182=1080  => a=898

Vay a=898