K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
4
T
20 tháng 9 2015
Đặt tổng là A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2002 = 1 + 2 + B
Kể từ số hạng 2^2 đến 2^2002 có 2001 số hạng mà nhóm ba số hạng liên tiếp ta được một số chia hết cho 7
Do đó B = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^2000 + 2^2001 + 2^2002
= 2^2 (1 + 2 + 2^2) + ... + 2^2000 (1 + 2 + 2^2)
= 2^2. 7 + 2^5 . 7 + ... + 2^2000. 7
=> B chia hết cho 7
Vậy A = 3 + B
nên A chia 7 dư 3
20 tháng 9 2015
thấy: 2^k + 2^(k+1) + 2^(k+2) = (1+2+4).2^k = 7.2^k chia hết cho 7
lại thấy trong A có 2003 số hạng, ta bỏ ra 2 số hạng đầu, còn lại 2001 số hạng: chia hết cho 3
A = 1+2 + (2^2+2^3+2^4) + (2^5+2^6+2^7) +..+ (2^2000+2^2001+2^2002)
A = 3 + 7.2^2 + 7.2^5 +..+ 7.2^2000
=> A chia 7 dư 3
31 tháng 7 2016
Đặt tổng là A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2002 = 1 + 2 + B
Kể từ số hạng 2^2 đến 2^2002 có 2001 số hạng mà nhóm ba số hạng liên tiếp ta được một số chia hết cho 7
Do đó B = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^2000 + 2^2001 + 2^2002
= 2^2 (1 + 2 + 2^2) + ... + 2^2000 (1 + 2 + 2^2)
= 2^2. 7 + 2^5 . 7 + ... + 2^2000. 7
=> B chia hết cho 7
Vậy A = 3 + B
nên A chia 7 dư 3
31 tháng 7 2016
\(1+2+2^2+...+2^{2002}\) = 1 + 2 + B
Đặt B = \(2^2+2^3+...+2^{2002}\)
\(=2^2\left(1+2+2^2\right)...+2^{2000}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^2.7+...+2^{2000}.7\)
\(=7\left(2^2+...+2^{2000}\right)⋮7\)
=> B + 1 + 2 = B + 3
Vì B chia hết cho 7 mà 3 chia 7 dư 3
Vậy A chia 7 dư 3
NT
0
PN
0
MT
1
6 tháng 8 2015
A= 1+2+2^2+...+2^2001+2^2002
A= (1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+...+(2^2010+2^2001+2^2002)
A=7+2^3*(1+2+2^2)+...+2^2010*(1+2+2^2)
A=7*(1+2^3+...+2^2010) chia hết cho 7
TD
11
TL
1
22 tháng 10 2015
A = 1 + 2 + ( 22 + 23 + 24 ) + .... + ( 22000 + 22001 + 22002 )
= 3 + 22 ( 1 + 2 + 4 ) + .... + 22000( 1 + 2 + 4 )
= 3 + ( 22 + .... + 22000) 7 chia 7 dư 3
Vậy A chia 7 dư 3
HH
1
20 tháng 8 2015
A=1+2+(22+23+24)+...+(22000+22001+22002)
=3+22(1+2+4)+...+22000(1+2+4)
=3+(22+..+22000)7 chia 7 dư 3
vậy A chia 7 dư 3
ES
1
13 tháng 7 2016
\(A=1+2+2^2+....+2^{2002}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=1-2^{2003}\)
\(\Rightarrow A:7=1-2^{2003}:7\)dư 7
Đặt tổng là A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2002 = 1 + 2 + B
Kể từ số hạng 2^2 đến 2^2002 có 2001 số hạng mà nhóm ba số hạng liên tiếp ta được một số chia hết cho 7
Do đó B = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^2000 + 2^2001 + 2^2002
= 2^2 (1 + 2 + 2^2) + ... + 2^2000 (1 + 2 + 2^2)
= 2^2. 7 + 2^5 . 7 + ... + 2^2000. 7
=> B chia hết cho 7
Vậy A = 3 + B
nên A chia 7 dư 3
cảm ơn