K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 2 2016

 "tìm số hữu tỷ x" nghĩa là "tìm một số hữu tỷ x nào đó" ♦ hay "tìm TẤT CẢ các số hữu tỷ x" ♥? 
Nếu là ♦ thì đọc tiếp, lý do tôi nói sau. Trước tiên lý thuyết 
---------- 
Số chính phương chẵn là bình phương của số chẵn nên có dạng 4k. Số chính phương lẻ có dạng 4k + 1: (2n + 1)² = 4n(n + 1) + 1 ♂ 
Từ ♂ => số chính phương lẻ có dạng 8k + 1 do 1 trong 2 số n vả (n + 1) chẵn. 
Bình phương của số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. Bình phương của số không chia hết cho 3 thì chia cho 3 dư 1: (3n +- 1)² = 3(3n² +- 2n) + 1 
-------- 
Ta tìm số hữu tỷ x = n / m với (n, m) = 1, tức dưới dạng phân số tối giản 
=> x² - 5 = (n² - 5m²) / m² = (k / l)², với (k, l) = 1 
=> (n² - 5m²) * l² = m² * k² 
Nếu n² - 5m² = 1 thì dĩ nhiên là số chính phương. Nếu n² - 5m² > 1 => mỗi ước nguyên tố p của n² - 5m² trong khai triển n² - 5m² thành tích các thừa số nguyên tố phải được nâng lên lũy thừa chẵn vì ngược lại thì VT chứa p với lũy thừa lẻ trong khi VP nếu có ước nguyên tố p thì nó được nâng lên lũy thừa chẵn nên không thể có đẳng thức. Vậy n² - 5m² là số chính phương. Tương tự n² + 5m² là số chính phương. 
n và m không thể cùng chẵn vì phân số là tối giản. Cũng không thể cùng lẻ vì lúc đó n² + 5m² = 4m² + n² + m² là số có dạng 4k + 2 nên không thể là số chính phương. Vậy n và m không cùng chẵn lẻ. n không chẵn vì lúc đó m lẻ và n² - 5m² = n² - 8m² + 3m² có dạng 4k + 3. Vậy n lẻ và m chẵn. Nếu m không chia hết cho 4 tức có dạng 4k + 2 thì 5m² có dạng 8k + 4 và n² có dạng 8k + 1 nên số lẻ n² + 5m² có dạng 8k + 5 nên không thể là số chính phương. Vậy m chia hết cho 4 
n và m tất nhiên không cùng chia hết cho 3 vì phân số tối giản. Nếu n chia hết cho 3 thì m không chia hết cho 3 và số n² + 5m² = n² + 3m² + 2m² chia cho 3 dư 2 nên không thể là số chính phương. Vậy m chia hết cho 3 và n không chia hết cho 3. Do (3, 4) = 1 => m chia hết cho 12 = 3*4 => m = 12*p, với p tự nhiên ≥ 1 
Với p = 1 => m = 12 => n² - 5*12² = n² - 720 ≥ 0 => n ≥ 27 
=> n = 29, 31, 35, 37, 41, ... (các số lẻ ≥ 27 không chia hết cho 3) 
Ta loại n = 35 vì lúc đó n² - 5m² chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25 do m không chia hết cho 5 nên không thể là số chính phương. Thử 4 số còn lại ta thấy n = 41 thỏa mãn: 
41² - 5*12² = 31², 41² + 5*12² = 49² 
(41 / 12)² - 5 = (31 / 12)², (41 / 12)² + 5 = (49 / 12)² tức x = 41 / 12 thỏa mãn 

Do không cm được là phân số tối giản 41 / 12 là số hữu tỷ duy nhất thỏa mãn mà cũng không cm được là có nhiều phân số tối giản khác nhau thỏa mãn (do không có ý tưởng) nên đây là lý do tôi đã nêu.

7 tháng 2 2016

day dau phai la lop 1

18 tháng 3 2021

3-1=2 nhé

3 tháng 4 2021

? đây mà là toán lớp 1

chi ơi đề đây nhé , các bạn giải được thì giải không được thì thôi, mình chỉ viết đề cho bạn mình thôi mong các bạn thông cảm nhébài 1)cho \(x,y\in Q\) thỏa mãn \(\left(x+y\right)^3=xy\left(3x+3y+2xy\right)\) chứng minh rằng \(\sqrt{1-\frac{1}{xy}}\) là số hữ tỉbài 2 )cho a,b,c là các số hữu tỉ thỏa mãn ab+bc+ca=1. chứng minh rằng \(B=\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\in Q\)chú ý chị chi...
Đọc tiếp

chi ơi đề đây nhé , các bạn giải được thì giải không được thì thôi, mình chỉ viết đề cho bạn mình thôi mong các bạn thông cảm nhé

bài 1)

cho \(x,y\in Q\) thỏa mãn \(\left(x+y\right)^3=xy\left(3x+3y+2xy\right)\) chứng minh rằng \(\sqrt{1-\frac{1}{xy}}\) là số hữ tỉ

bài 2 )

cho a,b,c là các số hữu tỉ thỏa mãn ab+bc+ca=1. chứng minh rằng \(B=\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\in Q\)

chú ý chị chi em viết cho chị mà chị phải trả công em chứ còn thùy linh là khác 

bài 3) 

cho a,b,c là các số hữ tỉ thỏa mãn ab+bc+ca=1. tính \(C=a.\sqrt{\frac{\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+a^2}}+...\) (n0s theo quy luật chi nhé tớ biết đầu cậu thông minh nên tớ viết thế thôi)

bài 4) 

cho a,b,c >0 thỏa mãn abc=1. tính \(A=\frac{\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}+\sqrt{ab}}+...\) (cái này cũng theo quy luật)

bài 5) 

giải các phương trình vô tỉ sau 

1,2 không phải làm nên không chép nữa

3)   \(\sqrt{x^2-10x+25}-3x=1\) 

4)    \(x-\frac{1}{2}\sqrt{x^2-8x+16}=2\)

5)   \(\sqrt{x^2-16}+\sqrt{x^2-5x+4}=0\)

6) chú ý đây viết mỏi tay luôn nhớ mai đãi bánh mì với kem đấy 

8
5 tháng 9 2017

lần sau đăng từng câu hỏi lên thôi còn như thế này ms nhìn đã mỏi mắt ns đến j lm

5 tháng 9 2017

đây mà gọi là toán lớp 1 à

29 tháng 12 2017

giả sử x và y đều không chia hết cho 3 

\(\hept{\begin{cases}x^4\equiv1\left(mod3\right)\\y^4\equiv1\left(mod3\right)\end{cases}\Rightarrow x^4+y^4\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow\frac{x^4+y^4}{15}\notin N}\)

=> x và y đều phải chi hết cho 3 

tương tự sử dụng với mod 5, ( lũy thừa bậc 4 của 1 số luôn đồng dư với 0 hoạc 1 theo mod5 )

=> x và y đề phải chia hết cho 5 

=> x,y đều chia hết cho 15

mà số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho 15 là 15 => x=y=15

thay vào và tìm min nhé

5 tháng 10 2019

Bài 1

\(a,\frac{3}{5}+\left(-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{20}\)

\(b,\left(-\frac{5}{18}\right)\cdot\left(-\frac{9}{10}\right)=\frac{1}{4}\)

\(c,4\frac{3}{5}:\frac{2}{5}=\frac{23}{5}\cdot\frac{5}{2}=\frac{23}{2}\)

Bài 2

\(a,\frac{12}{x}=\frac{3}{4}\Rightarrow3x=12\cdot4\)

\(\Rightarrow3x=48\)

\(\Rightarrow x=16\)

\(b,x:\left(-\frac{1}{3}\right)^3=\left(-\frac{1}{3}\right)^2\)

\(\Rightarrow x=\left(-\frac{1}{3}\right)^2\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)^3=\left(-\frac{1}{3}\right)^5\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{243}\)

\(c,-\frac{11}{12}\cdot x+0,25=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow-\frac{11}{12}x=\frac{5}{6}-\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{12}:\left(-\frac{11}{12}\right)\)

\(\Rightarrow x=-\frac{7}{11}\)

\(d,\left(x-1\right)^5=-32\)

\(\left(x-1\right)^5=-2^5\)

\(x-1=-2\)

\(x=-2+1=-1\)

Bài 3

\(\left|m\right|=-3\Rightarrow m\in\varnothing\)

Bài 3

Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a;b;c ( a,b,c>0)

Ta có

\(a+b+c=13,2\)

\(\frac{a}{3};\frac{b}{4};\frac{c}{5}\)

Ap dụng tính chất DTSBN ta có

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{13,2}{12}=\frac{11}{10}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{11}{10}\\\frac{b}{4}=\frac{11}{10}\\\frac{c}{5}=\frac{11}{10}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{33}{10}\\b=\frac{44}{10}=\frac{22}{5}\\c=\frac{55}{10}=\frac{11}{2}\end{cases}}\)

Vậy 3 cạnh của tam giác lần lượt là \(\frac{33}{10};\frac{22}{5};\frac{11}{2}\)

a)\(\frac{3}{5}+\left(-\frac{1}{4}\right)\)

\(=\frac{3}{5}-\frac{1}{4}\)

\(=\frac{12}{20}-\frac{5}{20}=\frac{7}{20}\)

b)\(\left(-\frac{5}{18}\right)\left(-\frac{9}{10}\right)\)

\(=\frac{\left(-5\right)\left(-9\right)}{18.10}\)

\(=\frac{\left(-1\right)\left(-1\right)}{2.2}=\frac{1}{4}\)

c)\(4\frac{3}{5}:\frac{2}{5}\)

\(=\frac{23}{5}:\frac{2}{5}\)

\(=\frac{23}{5}.\frac{5}{2}\)

\(=\frac{23.1}{1.2}=\frac{23}{2}\)

1/

a)\(\frac{12}{x}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x.3=12.4\)

\(\Rightarrow x.3=48\)

\(\Rightarrow x=48:3=16\)

b)\(x:\left(\frac{-1}{3}\right)^3=\left(\frac{-1}{3}\right)^2\)

\(x=\left(\frac{-1}{3}\right)^2.\left(\frac{-1}{3}\right)^3\)

\(x=\frac{\left(-1\right)^2}{3^2}.\frac{\left(-1\right)^3}{3^3}\)

\(x=\frac{1}{9}.\frac{-1}{27}=-\frac{1}{243}\)

3 tháng 7 2017

kết quả của mk là 12 nha bn

3 tháng 7 2017

Số cần tìm là: 12                  

k cho mk nha