K
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LB
0
LB
0
NV
0
TD
0
PH
1
18 tháng 8 2016
a) Ta có:
a/b < c/d
=> a/b . d/c < c/d . d/c
=> ad/bc < 1
=> ad < 1.bc
=> ad < bc ( đpcm)
b) Ta có: ad < bc
=> ad + ab < bc + ab
=> a.(b + d) < b.(a + c)
=> a/b < a+c/b+d (1)
Ta có: ad < bc
=> ad + cd < bc + cd
=> d.(a + c) < c.(b + d)
=> a+c/b+d < c/d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b+d < c/d ( đpcm)
11 tháng 6 2019
Từ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
Ta có:\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+ad< ba+bc\)
\(\Leftrightarrow ad< bc\left(true\right)\left(1\right)\)
Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có:
\(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) suy ra điều phải chứng minh.
11 tháng 6 2019
Câu hỏi của Thảo Hiền Nguyễn - Toán lớp 7 - Học toán với Online Math
Bạn tham khảo nhé :>
8 tháng 7 2017
Ta có :
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< ac\Leftrightarrow ab+ad< ab+bc\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow bc>ad\Leftrightarrow bc+cd>ad+cd\)\(\Leftrightarrow c\left(b+d\right)>d\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{c}{d}>\frac{a+c}{b+d}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)