LM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8 2018
Lời giải:
$2x^2+ax-4$ chia hết cho $x+4$ nghĩa là khi thực hiện phép chia thì đa thức dư bằng $0$
Theo định lý Bê-du về phép chia đa thức thì dư của $2x^2+ax-4$ khi chia cho $x+4$ là :
\(2(-4)^2+a(-4)-4=0\)
\(\Leftrightarrow 28-4a=0\Rightarrow a=7\)
C
30 tháng 10 2019
x^4-3x^3+3x^2+ax+b x^2-3x+4 x^2-1 x^4-3x^3+4x^2 -x^2+ax+b -x^2+3x-4 (a-3)x+(b+4)
\(\Rightarrow x^4-3x^3+3x^2+ax+b=\left(x^2-3x-4\right)\left(x^2-1\right)+\left(a-3\right)x+\left(b-4\right)\)
\(\Rightarrow\left(a-3\right)x+\left(b+4\right)=0\Rightarrow a=3;b=-4\)
2 tháng 11 2019
Cách bạn cool kid ko sai nhưng em thực hiện phép chia sai đề bài: \(x^2-3x+4?\)dẫn đến kết quả ko đúng
Thêm một cách nhé! :)
\(x^2-3x-4=x-4x+x-4=x\left(x-4\right)+\left(x-4\right)=\left(x-4\right)+\left(x+1\right)\)
Đa thức \(x^2-3x+4\) có hai nghiệm là 4 và -1
Để \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b⋮x^2-3x-4\)
thì 4 và -1 là 2 nghiệm của \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b\)
=> \(\hept{\begin{cases}4^4-3.4^3+3.4^2+a.4+b=0\\\left(-1\right)^4-3\left(-1\right)^3+3\left(-1\right)^2+a\left(-1\right)+b=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}4a+b=-112\\-a+b=-7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-21\\b=-28\end{cases}}\)
18 tháng 1 2019
Giả sử \(2x^2+ax-4\)chia cho x + 4 = \(Q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow2x^2+ax-4=\left(x+4\right)Q\left(x\right)\)
Vì đẳng thức trên đúng với mọi x thuộc R
=> Với x = -4
\(\Rightarrow2\left(-4\right)^2+a\left(-4\right)-4=0\)
\(\Rightarrow32-4a-4=0\)
\(\Rightarrow28=4a\Leftrightarrow a=7\)
Các bài khác tương tự thôi
HH
18 tháng 1 2019
b/ Gọi thương của phép chia \(\left(x^3+ax^2+5x+3\right)\)cho \(\left(x^2+2x+3\right)\)là \(Q_{\left(x\right)}\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=\left(x^2+2x+3\right)Q_{\left(x\right)}\)
=> Q(x) có bậc 1
=> \(Q_{\left(x\right)}=bx+c\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=\left(x^2+2x+3\right)\left(bx+c\right)\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=bx^3+2bx^2+3bx+cx^2+2cx+3c\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=bx^3+\left(2b+c\right)x^2+\left(3b+2c\right)x+3c\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}x^3=bx^3\\3c=3\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}b=1\\c=1\end{cases}}\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=x^3+3x^2+5x+3\)
Đồng nhất hệ số => a = 3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2019
a/ \(f\left(x\right)⋮\left(x^2-1\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-1+a+b=0\\-2-1-a+b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\-a+b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=1\end{matrix}\right.\)
b/ Tương tự câu a, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(3\right)=0\\f\left(-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}9a+3b=-90\\9a-3b=72\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-27\end{matrix}\right.\)
22 tháng 12 2020
Hệ số bất định đi :)
Đặt h(x) là thương trong phép chia f(x) cho g(x)
f(x) bậc 4 g(x) bậc 2 => h(x) bậc 2
=> h(x) có dạng x2 + cx + d
Khi đó f(x) ⋮ g(x) <=> f(x) = g(x).h(x)
<=> x4 + ax2 + b = ( x2 - x - 1 )( x2 + cx + d )
<=> x4 + ax2 + b = x4 + cx3 + dx2 - x3 - cx2 - dx - x2 - cx - d
<=> x4 + ax2 + b = x4 + ( c - 1 )x3 + ( d - c - 1 )x2 + ( -d - c )x - d
Đồng nhất hệ số ta có :
\(\hept{\begin{cases}c-1=0\\d-c-1=a\\-d-c=0\end{cases}};b=-d\)=> \(\hept{\begin{cases}c=1\\d=-1\\a=-3\end{cases}};b=1\)
Vậy a = -3 ; b = 1