Question

[Pham Trong Bach]

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton x − 2 x 2 21 ,    x ≠ 0 ,   n ∈ N *  

A. 2 7 C 21 7

B.  2 8 C 21 8

C.  − 2 8 C 21 8

D.  − 2 7 C 21 7

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Ta có:  ( x − 2 x 2 ) 21 = ∑ k = 0 21 C 21 k . x k . ( − 2 x 2 ) 21 − k = ∑ k = 0 21 C 21 k . x k − 2 ( 21 − k ) ( − 2 ) 21 − k

Số hạng không chứa x ó k – 2(21 – k) = 0 ó k = 14

Số cần tìm là C 21 14 ( − 2 ) 21 − 14 = C 21 7 ( − 2 ) 7   (theo tính chất C n k = C n n − k )