Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a , Vì 10^15 = 10 x 10 x 10 x ... x10 : tức là có 15 số 10 nhân lại nên tổng của các chữ số là : 1 + 1 + ... + 1 = 15
Ta có : 15 : 9 = 1 dư 6
15 : 3 = 5 ( không dư )
Vậy 10^15 : 9 dư 6 ; chia 3 không dư
b, Vì 10^11 = 10 x 10 x 10 x 10 x ... x 10 : tức là có 11 số 10 nhân lại nên tổng của tất cả các chữ số là : 1 + 1 + ... + 1 = 11
Ta có : 11 : 9 = 1 dư 2
11 : 3 = 3 dư 2
Vậy 10^11 : 9 dư 2 ; Chia 3 dư 2
t i c k mình :D
a, 10^15 chia 9 dư 1
10^15 chia 3 dư 1
b, 10^11 chia 9 dư 1
10^11 chia 3 dư 1
k mk nha
\(10^{11}=1000...0\)(11 chữ số 0)
Tổng các số hạng của số \(10^{11}\)là : 1+0.11=1
Ta thấy 1 chia 3 dư 3 ; 1 chia 9 dư 9
=> \(10^{11}\)chia 3 dư 3 , chia 9 dư 9
Gọi số cần tìm là x (x \(\in\)N ; 9 < x < 100)
Ta có :
x = 7k + 5 = 11m + 9
\(\Rightarrow\)x + 2 \(⋮\)7 ; x + 2 \(⋮\)11
\(\Leftrightarrow\)x + 2 \(\in\)BC (7,11)
Mà ƯCLN (7,11) = 1 \(\Rightarrow\)BCNN (7,11) = 7 . 11 = 77
\(\Rightarrow\)BC(7,11) \(\in\) B(77) = {0 ; 77 ; 154 ; ....}
Mà 9 < x < 100
\(\Rightarrow\)x = 77
Vậy số cần tìm là 77
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n chia 8 thì dư 4 , chia 9 thì dư 8.
Giải:Theo bài ra ta có:
n chia cho 8 dư 4 nên ta đặt n=8k+4 \(\Rightarrow n+28=8k+4=28=8k+32\) chia hết cho 8 (1)
n chia cho 9 dư 8 nên ta đặt n=9m+8\(\Rightarrow n+28=9m+8+28=9m+36\) chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(n+28\) vừa chia hết cho 8 vừa chia hết cho 9
\(\Rightarrow n+28\in BC\left(8,9\right)\) mà n nhỏ nhất nên n+28 nhỏ nhất nên \(n+28=BCNN\left(8,9\right)=72\)
\(\Rightarrow n=72-28=44\)
Vậy số cần tìm là :44
Theo đầu bài, ta có : n - 4 \(\in\)B ( 8 ) ; n - 8 \(\in\)B ( 9 )
B ( 8 ) = { 0 ; 8 ; 16 ; 24 ; 32 ; 40 ; 48 .....}
\(\Rightarrow\)n \(\in\){ 4 ; 12 ; 20 ; 28 ; 36 ; 44 ; ........ } (1)
B ( 9 ) = { 0 ; 9 ; 18 ; 27 ; 36 ; 45 ; 54 ; 63 ; .....}
\(\Rightarrow\)n \(\in\){ 8 ; 17 ; 26 ; 35 ; 44 ; 53 ; 62 ; .......} (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)n = 44
Gọi số đó là a(a thuộc N).Vì số đó chia 25;11;26 đều dư 1
=>a=25m+1 (m thuộc N)
a= 11n+1 (n thuộc N)
a=26k+1 (k thuộc N)
=>a-1=25m
a-1=11n
a-1=26k
=> a-1 chia hết cho 25; a-1 chia hết cho 11; a-1 chia hết cho 26
=>a-1 thuộc BC(25,11,26)
Mà a-1 nhỏ nhất
=>a-1 =BCNN(25,11,26)
25=52
11=11
26=2.13
=>BCNN(25,11,26)=2.52.11.13=7150
=>a-1=7150
=>a=7151