NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
0
S
24 tháng 7 2016
A = 2 + 22 + 23 +....+ 299
= (2 + 22 + 23) + .... + (297 + 298 + 299)
= 2.(1 + 2 + 4) + .... + 297.(1 + 2 + 4)
= 2.7 + ..... + 297.7
= 7.(2 + .... + 297) chia hết cho 7
DN
24 tháng 7 2016
A=2+22+23+...+299
A=2(1+2+4)+23(1+2+4)+25(1+2+4)+...+297(1+2+4)
A=2.7+23.7+25.7+...+297.7
A=7(2+23+25+27+...+297)
nên biều thức trên chia hết cho 7
A=2+22+23+...+299
A=2(1+2+4+8+16)+25(1+2+4+8+16)+....+295(1+2+4+8+16)
A=2.31+25.31+...+295.31
A=31(2+25+...+295)
vậy A chia hết cho 31 nên số dư của 31 chia A là 0
1L
0
VM
1
17 tháng 11 2019
1093≡1(mod7)
⇒109(3k+r)≡109r(mod7)\Rightarrow109^{\left(3k+r\right)}\equiv109^r\left(mod7\right)⇒109(3k+r)≡109r(mod7)
Mà: 345 = 0 (mod 7)
⇒109345=109(3.115+0)≡1090=1(mod7)\Rightarrow109^{345}=109^{\left(3.115+0\right)}\equiv109^0=1\left(mod7\right)⇒109345=109(3.115+0)≡1090=1(mod7)
⇒109345:7\Rightarrow109^{345}:7⇒109345:7dư 1
Quên cách giải của lớp 6 lên ko bik có đúng ko :)>
S
0
O
15 tháng 3 2018
1, Dễ thấy : \(5^2=25\equiv1\left(mod12\right)\) \(7^2=49\equiv1\left(mod12\right)\)
\(\rightarrow\left(5^2\right)^{35}\equiv1^{35}\left(mod12\right)\) \(\rightarrow\left(7^2\right)^{35}\equiv1^{35}\left(mod12\right)\)
\(\rightarrow5^{70}\equiv1\left(mod12\right)\) \(\rightarrow7^{70}\equiv1\left(mod12\right)\)
Vậy \(5^{70}:12\left(dư1\right)\) và \(7^{70}:12\left(dư1\right)\)Vậy \(\left(5^{70}+7^{70}\right):12\left(dư2\right)\)
Bài 2 : Ta có : 3012 = 13.231 + 9
Do đó: 3012 đồng dư với 9 (mod13)
=> \(3012^3\)đồng dư với \(9^3\left(mod13\right)\). Mà \(9^3=729\)đồng dư với 1 (mod13)
=> \(3012^3\)đồng dư với 1 (mod13)
Hay \(3012^{93}\)đồng dư với 1 (mod13)
=> \(3012^{93}-1\)đồng dư với 0 (mod13)
Hay \(3012^{93}-1⋮13\left(đpcm\right)\)
Ta có:1093=1295029 đồng dư với 1(mod 7)
=>(1093)115=109345 đồng dư với 1115(mod 7)
=>109345 đồng dư với 1 (mod 7)
=>109345 chia 7 dư 1