Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\sin\alpha.\cos\alpha\)\(=1+2.\frac{1}{2}=1+1=2\)
=> \(\sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt{2}\)=> \(\sin\alpha=\sqrt{2}-\cos\alpha\)
=> \(\sin\alpha.\cos\alpha=\left(\sqrt{2}-\cos\alpha\right).\cos\alpha=\sqrt{2}.\cos\alpha-\cos^2\alpha=\frac{1}{2}\)
=> \(\cos^2\alpha-\sqrt{2}\cos\alpha+\frac{1}{2}=0\)
Xong bạn giải phương trình bậc 2 => \(\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\)=> \(\alpha=45^o\)
a.Ta có \(\tan\alpha.\cot\alpha=1\Rightarrow\tan\alpha=\frac{1}{\cot\alpha}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\cot\alpha}+\cot\alpha=2\Rightarrow\cot^2\alpha-2\cot\alpha+1=0\)
\(\cot\alpha=1\Rightarrow\alpha=45^0\)
b.Ta có \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Rightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)
\(\Rightarrow7.\sin^2\alpha+5\left(1-\sin^2\alpha\right)=\frac{13}{2}\)\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\\sin\alpha=\frac{-\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\alpha=60^0\)
\(A=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2.\sin\alpha.\cos\alpha-2\sin\alpha.\cos\alpha-1\)
\(=1-1=0\) nên với mọi góc \(\alpha\) thì A không phụ thuộc vào \(\alpha\)
\(\Rightarrow7sinx-3.cos90.cosx+sin90.sinx=2,5\)
\(\Rightarrow7sinx+sinx=2,5\)
\(\Rightarrow8sinx=2,5\) \(\Rightarrow sinx=\frac{5}{16}\)
\(\left(sin90=1vàcos90=0\right)\)
Đề sai nhé, phải là 16,3.
\(7\sin\alpha+13\cos\left(90-\alpha\right)=16,3\)
\(\Leftrightarrow7\sin\alpha+13\sin\alpha=16,3\)
\(\Leftrightarrow20\sin\alpha=16,3\)
\(\Leftrightarrow\sin\alpha=0,815\)
\(\Rightarrow\alpha\approx55\left(độ\right)\)
Viết sai rồi.
sin [a(90-a)]