Question

[è Ní]

Tìm số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và đem số đó chia cho tổng hai chữ số thì được thương là 7 và dư 6

Answer 1

[HT.Phong (9A5)]

Gọi chữ số hàng chục là: a 

Chữ số hàng đơn vị là: b

ĐK: \(1\le a\le9;0\le b\le9\)

Khi đó ta có: \(a-b=5\) (1)

Số đó có dạng: \(\overline{ab}=10a+b\)

Số đó chia cho tổng hai chữ số của nó được thương là 7 và dư 6 nên ta có pt: 

\(\Rightarrow10a+b=7\left(a+b\right)+6\)

\(\Leftrightarrow10a+b=7a+7b+6\)

\(\Leftrightarrow3a-6b=6\Leftrightarrow a-2b=3\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\a-2b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=2\end{matrix}\right.\) (tm)

Vậy số cần tìm là 72