Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
abc + ab + a = 114
\(\Rightarrow a\times111+b\times11+c=114\)
\(\Rightarrow a=1\)để \(a\times111+b\times11+c=114\) đúng \(\Rightarrow b\times11+c=3\)
\(\Rightarrow b=0,c=3\)
\(a\times100+b\times10+c+a\times10\)+ b+a=974
\(a\times111+b\times11+c=974\)
=>a=974:111=8 dư 86
b=86:11=7 dư 9
c=9:1=9
Vậy abc=879
Phân tích bằng cấu tạo số, ta có:
\(\left(a\text{x}100+b\text{x}10+c\text{x}1\right)\text{ }+\left(a\text{x}10+b\text{x}1\right)+a\text{x}1=956\)
\(\Rightarrow\left(100a+10a+1a\right)+\left(10b+1b\right)+1c=956\)
\(\Rightarrow111a+11b+c=956\)
Ta có : \(abc+ab+a=521\)
\(a.100+b.10+c+a.10+b+a=521\)
\(a.\left(100+10+1\right)+bx\left(10+1\right)+c=521\)
\(a.11+b.11\)
ta có
\(\overline{abc}+\overline{ab}+a=803\)
hay \(111a+11b+c=803\Rightarrow111a=803-11b-c>803-11\times9-9=695\)
\(\frac{\Rightarrow695}{111}< a< \frac{803}{111}\Rightarrow a=7\Rightarrow11b+c=26\Rightarrow11b=26-c>26-9=17\)
\(\frac{\Rightarrow17}{11}< b< \frac{26}{11}\Rightarrow b=2\Rightarrow c=4\Rightarrow\overline{abc}=724\)
Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề cấu tạo số. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:
\(\overline{abc}\) + \(\overline{ab}\) + a = 737
a x 100 + b x 10 + c + a x 10 + b + a = 737
(a x 100 + a x 10 + a) + (b x 10 + b) + c = 737
a x (100 + 10 + 1) + b x (10 + 1) + c = 737
a x 111 + b x 11 + c = 737 (1)
a x 111 ≤ 737
Nếu a ≤ 5 ta có a x 111 + b x 11 + c ≤ 5 x 111 + 9 x 11 + 9 = 663 < 737 (loại)
Nếu a ≥ 7 ta có a x 111 ≥ 7 x 111 = 777 (loại)
Vậy a = 6
Với a = 6 thay a = 6 vào biểu thức (1) ta có:
6 x 111 + b x 11 + c = 737
666 + b x 11 + c = 737
b x 11 + c = 737 - 666
b x 11 + c = 71
b = \(\dfrac{71-c}{11}\)
b = 6 + \(\dfrac{5-c}{11}\)
5 - c = 0
c = 5
b = 6 + \(\dfrac{5-5}{11}\) = 6
Thay a = 6; b = 6; c = 5 vào \(\overline{abc}\) ta có: \(\overline{abc}\) = 665
Vậy số có 3 chữ số thỏa mãn đề bài là 665
Đáp số 665