Question

[nguyenthiluyen]

Tìm số có 3 chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1,2,3

Answer 1

[Lê Mạnh Hùng]

Gọi số đó là abc

Có 1 nhỏ hơn hoặc bằng a+b+c nhỏ hơn hoặc bằng 27

Vì số đó là bội của 18 nên nó chia hết cho 9

nên a+b+c chia hết cho 9

a+b+c thuộc tập hợp 9; 18 ;27

Vì các chữ số tỉ lệ với 1; 2; 3

a/1=b/2=c/3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

a/1=b/2=c/3=a+b+c/6

Suy ra a+b+c/6=a/1

Vì a/1 là số nguyên dương nên a+b+c chia hết cho 6

a+b+c=18

Đặt a/1=b/2=c/3=k

a=k;b=2k;c=3k

Suy ra k+2k+3k=18

k=3

Suy ra a=3;b=6;c=9

Vì số này chia hết cho 6 nên số cần tìm là 396; 936