Question

[Đỗ Băng Châu]

Tìm số có 3 chữ số. Biết rằng khi ta xoá đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 5 lần?

Answer 1

[quách anh thư]

 Gọi số cần tìm là abc (b,c ∈ N ; a ∈ N*) 
Vì khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó giảm đi 5 lần 
......~> 5.bc = abc 
....<~> 5.bc = 100.a + bc 
....<~> 4.bc = 100.a 
....<~> bc = 25.a 
mà bc là số có 2 chữ số và 25.a lớn nhất là 99 
~> a ∈ { 1;2;3 } 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
* a = 1 
......~> bc = 25 
......~> số cần tìm abc là 125 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
* a = 2 
......~> bc = 25.2 = 50 
......~> số cần tìm abc là 250 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
* a = 3 
.......~> bc = 25.3 = 75 
.......~> số cần tìm abc là 375 
Do đó 125 hoặc 250 hoặc 375 là các số cần tìm 

Answer 2

[Lê Nhật Khôi]

Đây theo cách mik nghĩ là như thế này

Gọi \(\overline{abc}\)là số cần tìm

Theo đề bài, ta có: 

\(\overline{abc}=\overline{bc}\cdot5\)

Ta nhận thấy \(\overline{bc}\)có chữ số tận cùng là c

Mà \(\overline{abc}\)cũng có chữ số tận cùng là c

Do đó có 2 Trường hợp

TH1: c có giá trị là 0

Khi c có giá tri là 0 thì \(5b=\overline{ab}\)( với \(b\ne0\)) (1)

Từ (1), b có giá trị là 2. Suy ra số cần tìm là 250

TH2: c có giá trị là 5

Khi c có giá trị là 5 thì: \(5b+2=\overline{ab}\)( với \(b\ne0\)) Loại bỏ trường hợp \(b=2\)

Ta thấy \(5b\)có chữ số tận cùng là 0 khi b là số chẵn Suy ra \(5b+2\)có chữ sô tận cùng là 2 (loại vìđã có trường hợp b=2)

Ta lại thất \(5b\)có chữ số tận là 5 khi b là số lẻ suy ra \(5b+2\)có chữ số tận cùng là 7(nhận)

Suy ra số cần tìm là 375

Vậy các số cần tìm là 375 và 250

Hết