VM
1
(abcd) = 1000a + 100b + 10c + d
(abc) = 100a + 10b + c
(ab) = 10a + b
=> (abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111a + 111b + 11c + d
Theo đề bài, ta có 1111a + 111b + 11c + d = 4321 (*) (a,b,c,d là stn nhỏ hơn 10 và a # 0)
+ Nếu a < 3 thì VT <= 2222 + (111 + 11 + 1).9 = 3329 < VP
+ Nếu a > 3 thì VT >= 4444 > VP
Vậy a = 3 => 3333 + 111b + 11c + d = 4321 => 111b + 11c + d = 988 (**)
+ Nếu b < 8 thì VT <= 777 + (11 + 1).9 = 885 < VP
+ Nếu b > 8 thì VT >= 999 > VP
Vậy b = 8 => 888 + 11c + d = 988 => 11c + d = 100
+ Nếu c < 9 thì VT <= 88 + 9 = 97 < VP
Vậy c = 9 => d = 1
Số cần tìm là 3891.
\(\overline{abcd}\) + \(\overline{abc}\) + \(\overline{ab}\) = 4321
1000a + 100b + 10c + d + 100a + 10b + c + 10a + b = 4321
A =1110a + 111b+ 11c + d = 4321
nếu a ≥ 4 ⇔ A ≥ 1110x 4 = 4440 > 4321 (loại)
nếu a = 3 ⇒ A = 1110 x 3 + 111b + 11c + d = 4321
⇒ 3330 + 111b + 11c + d = 4321
⇒ 111b + 11c + d = 4321 - 3330
⇒111b + 11c + d = 991
⇒ b = 8 , ⇒ 888 + 11c + d = 991 ⇒ 11c + d = 103 ⇒ c = 9,
⇒d = 103 -99 = 4
vậy số đó là 3894
nếu a ≤ 2 , b = 9 c = 9, d = 9
⇒ A ≤ 1110 x 2 + 999 + 99 + 9 ≤3327 < 4321 (loại)
vậy số cần tìm là 3894