NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 1
Đặt \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+c\)
Do \(f\left(x\right)\) chia hết \(x+2\Rightarrow f\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow-8a+4b+c=0\) (1)
Do \(f\left(x\right)\) chia \(x^2-1\) dư 5
\(\Rightarrow f\left(x\right)=g\left(x\right).\left(x^2-1\right)+5\) với \(g\left(x\right)\) là 1 đa thức bậc nhất nào đó
\(\Rightarrow ax^3+bx^2+c=g\left(x\right)\left(x^2-1\right)+5\) (*)
Thay \(x=1\) vào (*) \(\Rightarrow a+b+c=5\) (2)
Thay \(x=-1\) vào (*) \(\Rightarrow-a+b+c=5\) (3)
(1);(2);(3) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-8a+4b+c=0\\a+b+c=5\\-a+b+c=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-\dfrac{5}{3}\\c=\dfrac{20}{3}\end{matrix}\right.\)
DT
3
26 tháng 10 2016
Ta dùng phương pháp xét giá trị riêng.
- Đặt \(ax^3+bx^2+c=\left(x+2\right).Q\left(x\right)\)
Với \(x=-2\Rightarrow-8a+4b+c=\left(-2+2\right)Q\left(x\right)=0\)\(\left(\cdot\right)\)
- Đặt \(ax^3+bx^2+c=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+x+5\)
- Với \(x=1\Rightarrow a+b+c=\left(1-1\right)Q\left(x\right)+1+5\)
\(\Rightarrow a+b+c=6\) Với \(x=-1\Rightarrow-a+b+c=\left(1-1\right)Q\left(x\right)+5-1\)
\(\Rightarrow-a+b+c=4\)
Cộng cả hai vế vào có : \(2\left(b+c\right)=10\)
\(\Rightarrow b+c=5\)
\(\Rightarrow a=1\)
Thay \(a=1\)vào \(\left(\cdot\right);\)có :
\(-8+4b+c=0\)
\(\Rightarrow4b+c=8\)
Mà \(b+c=5\)
\(\Rightarrow\left(4b+c\right)-\left(b+c\right)=8-5\)
\(\Rightarrow3b=3\)
\(\Rightarrow b=1\)
\(\Rightarrow c=5-b=5-1=4\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=4\end{cases}}.\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
11 tháng 10 2018
Em tham khảo bài có cách làm tương tự ở link dưới đây:
Câu hỏi của Đặng Tuấn Anh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
10 tháng 12 2016
\(\hept{\begin{cases}f\left(-2\right)=0\\f\left(-1\right)=-1+5\\f\left(1\right)=1+5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-8a+4b+c=0\\-a+b+c=4\\a+b+c=6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b+c=5\\4b+c=8\end{cases}\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=4\end{cases}.}}}..\)
27 tháng 10 2021
p(x)=\(x^3+ã^2+bx+c\)
với x=1 thì p(1)=0 hay
\(1+a+b+c=0\)
p(x) \(chia\)p(x-2) dư 6
với x=2 =>\(4a+2b+c+8=6< =>4a+2b+c=-2\)
tương tự với cái còn lại
xong bạn giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn là xong
29 tháng 10 2016
2/ Ta phân tích
ax3 + bx2 + c = (x + 2)[ax2 + (b - 2a)x - 2(b - 2a)] + c + 4(b - 2a) = (x2 - 1)(ax + b) + ax + b + c
Từ đó kết hợp với đề bài ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}c+4\left(b-2a\right)=0\\a=1\\b+c=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=4\end{cases}}\)
29 tháng 10 2016
Ta có A = (x + y)3 + z3 + kxyz - 3xy(x + y)
= (x + y + z)[(x + y)2 - (x + y)z + z2] + xy(kz - 3x - 3y)
Nhìn vào cái này ta dễ thấy là để A chia hết cho x + y + z thì k = - 3
Gọi đa thức f(x) = ax3 + bx2 + c
g(x) = ax3 + bx2 - x + c - 5
Ta có f(x) chia hết cho x + 2 nên khi thay x = - 2 thì f(x) = 0
<=> - 8a + 4b + c = 0 (1)
g(x) chia hết cho x2 - 1 hay chia hết cho x + 1 và x - 1
Từ đó ta có
- a + b + c - 4 = 0 và a + b + c - 6 = 0
Từ đây ta có hệ phương trình bật nhất 3 ẩn.
Bạn tự giải phần còn lại nhé