K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 11 2015
3p + 5 là số nguyên tố (3p + 5 chắc chắn > 2)
=> 3p + 5 là số lẻ
=> 3p là số chẵn
=> p là số chẵn
Mà số NT chẵn duy nhất là 2
Vậy p = 2
TT
0
NT
0
25 tháng 1 2021
Bài 4:
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P là số lẻ
hay P-1 và P+1 là các số chẵn
\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P=3k+1(k∈N) hoặc P=3k+2(k∈N)
Thay P=3k+1 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k-1+1\right)\left(3k+1+1\right)=3k\cdot\left(3k+2\right)⋮3\)(1)
Thay P=3k+2 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+3\right)⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\)
mà \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
và (3;8)=1
nên \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮24\)(đpcm)
+, Nếu p = 2 thì : 3p^2+1 = 13 ; 24p^2+1 = 97 ( tm)
+, Nếu p > 2 => p lẻ => p^2 lẻ => 3p^2 lẻ => 3p^2+1 chẵn nên 3p^2+1 chia hết cho 2
Mà 3p^2+1 > 2 => 3p^2+1 là hợp số
Vậy p = 2
Tk mk nha