Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
s1=1+2+3+...+99
s1=99+98+...+1
2s1=100+100+....+100
2s1=100.99
s1=100.99:2=4950(mấy bài sau lam tương tự nha)
4+4^2+4^3+...+4^90 chia hết cho 21
=(4+4^2+4^3)+...+(4^88+4^89+4^90)
=84.1+(4^4+4^5+4^6+...+4^90)
vì 84 chia hết cho 21 suy ra tổng trên chia hét cho 21 (ĐPCM)
Phần a sai đề nha
b) S = 3 + 32 + 33 + 34 + ............ + 320
S = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ........... + ( 319 + 320 )
S = 3 . ( 1 + 3 ) + 33 . ( 1 + 3 ) + ....... + 319 . ( 1 + 3 )
S = 3 . 4 + 33 . 4 + ............. + 319 . 4
S = 12 + 27 . 4 + ........... + 319 . 4
S = 12 + 108 + ........... + 319 . 4
Mà 12 ; 108 \(⋮\) 12 \(\Rightarrow\) ( 12 + 108 + ............ + 319 . 4 ) \(⋮\) 12
Vậy S \(⋮\) 12 ( ĐPCM )
b/S=3+3^2+3^3+3^4+......+3^20(gồm 21 số hạng)
S=(3+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+......+(3^19+3^20)
S=1(3+3^2)+3^2(3+3^2)+......+3^18(3+3^2)
S=1.12 +3^2.12 +........+3^18.12
S=12.(1+3^2+3^4+......+3^18)
Vậy S chia hết cho 12
1) \(2.3^x=10.3^{12}+8.27^4\)
\(\Rightarrow2.3^x=10.3^{12}+8.\left(3^3\right)^4\)
\(\Rightarrow2.3^2=10.3^{12}+8.3^{12}\)
\(\Rightarrow2.3^x=3^{12}\left(10+8\right)\)
\(\Rightarrow2.3^x=3^{12}.18\)
\(\Rightarrow2.3^x=3^{12}.3^2.2\)
\(\Rightarrow2.3^x=2.3^{14}\)
\(\Rightarrow3^x=3^{14}\)
\(\Rightarrow x=14\)
Vậy \(x=14\)
2) so sánh:
a) Đặt A=523 ; B=6.522
\(\Rightarrow\) A=5.522 ; B=6.522
Vì 522=522 nên ta so sánh thừa số còn là. Vì \(5<6 \)\(\Rightarrow B>A\)
b) 7 . 213 và 216
216=23.213=8.213
vì 7<8 nên 7.213<8.213
hay 7.213<216
c) 2115=(3.7)15=315.715
275.498=(33)5.(72)8=315.716
vì 15<16 nên 315.715<315.716
hay 2115<275.498
3)
a)
S=1+2+22+23+......+29
=>2S=2+22+23+...+210
=>2S-S=(2+22+23+...+210)-(1+2+22+23+......+29)
=>S=2+22+23+...+210-1-2-22-23-...-29
S=210-1
ta có : (4+1).28=4.28+28=22.28+28=210+28
=>210-1<210+28 hay
S<5.28
b) tương tự!
1. 2.3x = 10.312 + 8.274
<=> 2.3x = 10.312 + 8.(33)4
<=> 2.3x = 10.312 + 8.312
<=> 2.3x = 312(10 + 8)
<=> 2.3x = 312.18
<=> 2.3x = 312.32.2
<=> 3x = 314
<=> x = 14
@Trang Phan
\(S=\left(2^0+2^1\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{102}+2^{103}\right)=3.2^0+3.2^2+.....+2^{102}.3=3.\left(2^0+2^2+....+2^{102}\right)\)
Vậy S chia hết chp 3 (đpcm)
Tính S biết S = 12 + 22 + 32 + .... + 202 - ( 1 + 2 + 3 +...+ 20 )
Chi tiết cái nhaaa, mình tick cho
\(S=\left(1^2-1\right)+\left(2^2-2\right)+\left(3^2-3\right)+....+\left(20^2-20\right)\)
\(=0+1.2+2.3+....+19.20\)
\(3S=1.2\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+....+19.20\left(21-18\right)\)
\(3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+....+19.20.21-18.19.20\)
\(3S=19.20.21\)
\(S=19.20.7=2660\)
a) S=22 + 23 + 24 +...+ 215
2S= 23 + 24 + 25+...+ 216-S= 22 + 23 + 24 +...+ 215
S= 216 - 22 = 65532